Como encontrar um raio inscrito círculo

O centro de interseção do bissetor do triângulo também é o centro do círculo inscrito.
Bissetrix Divida um triângulo em três triângulos é menor, a área total das quais, respectivamente, é igual à área do triângulo original.

As alturas desses triângulos são as mesmas e iguais ao raio do círculo inscrito. Assim, a fim de descobrir o raio do círculo inscrito, precisamos aprender a altura desses triângulos.

A altura desses triângulos pode ser obtida a partir da fórmula quadrada, que parece s \u003d 1/2 * a * h, onde uma é a base do triângulo, e H é a altura, que no nosso caso é R - o desejado valor.
Lembrando a fórmula para suas tarefas para obter R \u003d H \u003d 2S / A, ou seja, a área do triângulo é feita metade da base. A base de cada um desses triângulos, respectivamente, é uma das laterais do triângulo principal.

Ter uma dada área de triângulo e suas partes, e é melhor para o perímetro imediatamente, podemos calcular o raio do círculo inscrito pela equação SABC \u003d 1 / 2r * (A + B + C), isto é, o raio do RADIUS O círculo é igual à área do triângulo principal dividido por meio período. Denota como p.

Para obter uma circunferência inscrita do raio com a maneira mais fácil, precisamos conhecer duas quantidades - a área desse triângulo e o perímetro. Se essas quantidades já existirem na tarefa, segue: