A circunferência é uma figura geométrica, conhecido com o qual ainda está em idade pré-escolar. Mais tarde você vai aprender suas propriedades e características. Se os vértices de uma mentira polígono arbitrário no círculo, e da própria figura está localizado dentro dela, então você é forma geométrica, inscrito em um círculo.
O conceito de raio caracteriza a distância de qualquer ponto de círculo para o seu centro. O último está localizado na intersecção da perpendiculares a cada um dos lados do polígono. Decidir com a terminologia, considere expressões que vão ajudar a encontrar um raio para qualquer tipo de polígono.
Como encontrar um raio do círculo descrito - o polígono direito
Este número pode ter qualquer número de vértices, mas todas as suas partes são iguais entre si. Para encontrar o raio do círculo, em que o polígono correcta colocados, é o suficiente para saber o número de lados da figura e do seu comprimento.
R \u003d b / 2sin (180 ° / N),
b - o comprimento das partes,
N é o número de vértices (ou laterais) da figura.
A proporção reduzida para o caso de um hexágono terão a seguinte forma:
R \u003d b / 2sin (180 ° / 6) \u003d b / 2sin30 °,
R \u003d b.
Como encontrar um raio do círculo descrito - Retângulo
Quando um quadrilátero está localizado na circunferência, com 2 pares de partes de corrida paralelas e os ângulos internos de 90 °, o ponto de intersecção das diagonais do polígono e será seu centro. Utilizando a proporção de Pythagora, bem como as propriedades do rectângulo, obtém-se a expressão necessário para encontrar o raio:
R \u003d (√m 2 + L. 2)/2,
R \u003d D / 2,
H, L - lado do retângulo,
D - sua diagonal.
Como encontrar um raio do círculo descrito - Praça
Nós colocamos em uma praça círculo. O último é o polígono direita tendo os 4 lados. Porque A praça é uma ocasião especial de um retângulo, então é diagonalmente também no ponto de sua intersecção são divididos pela metade.
R \u003d (√m 2 + L. 2) / 2 \u003d (√m 2 + M. 2) / 2 \u003d m√2 / 2 \u003d m / √2,
R \u003d D / 2,
m - lados do quadrado,
D - sua diagonal.
Como encontrar o raio da circunferência descrita - um trapézio equilíbrio
Se o círculo foi colocado no círculo, em seguida, para determinar o raio, o conhecimento dos seus lados comprimentos e diagonalmente será necessária.
R \u003d M * L * D / 4√P (P - H) * (P - L) * (P - D),
P \u003d (H + L + D) / 2,
H, L - os lados do trapézio,
D - sua diagonal.
Como encontrar um raio do círculo descrito - Triangle
triângulo arbitrário
- Para determinar o raio do círculo que descreve o triângulo, é o suficiente para saber a magnitude de suas partes.
R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p - L) * (p - k),
P \u003d (H + L + K) / 2,
H, L, K - os lados do triângulo. - Se o comprimento do lado e o grau do ângulo do ângulo dos ângulos é conhecido, então o raio é definido como se segue:
Para triângulo MLK.
R \u003d m / 2sinm \u003d l / 2sinl \u003d k / 2sink,
H, L, K - os lados do triângulo,
H, L, K - seus cantos (vértices). - Na presença de uma zona da figura, também é possível calcular o raio do círculo em que é colocado:
M * L * K / 4S R \u003d,
H, L, K - os lados do triângulo,
S é a sua área.
Triângulo isósceles
Se o triângulo é um precedido, em seguida, 2 de que é igual ao outro. Quando descrevendo essa figura um, o raio pode ser encontrado nesta relação:
R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p - L) * (p - k), mas m \u003d l
R \u003d M. 2/ √ (4m 2 - K. 2),
M, K - os lados do triângulo.
triângulo retângulo
Se um dos cantos do triângulo são directa, e perto da figura é descrito um círculo, em seguida, para determinar o comprimento do raio, o último vai exigir a presença de lados conhecidos do triângulo.
R \u003d (√m 2 + L. 2) / 2 \u003d k / 2,
H, L - Kartets,
K - hipotenusa.
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