Como encontrar um losango de perímetro

O losango é uma figura geométrica, que tem todas as quatro partes suavizadas. Não é necessário confundir um diamante com um paralelograma, que em lados paralelos são iguais. Outra característica do losango é que os ângulos opostos também são iguais, e um ângulo reto é formado no ponto de interseção das diagonais.

Como encontrar um losango de perímetro? Para isso, basta conhecer apenas um valor - o comprimento das partes. Como o perímetro é o comprimento do contorno fechado, esse valor para a nossa figura será igual à parte do lado por 4, porque esse valor tem quatro lados idênticos.

Na geometria, não há solução para o problema das tarefas tão simples. Muitas vezes, pelos termos da tarefa, o comprimento do lado é desconhecido. Como encontrar o perímetro da forma, se não esta magnitude? Se uma diagonal é dada, o perímetro pode ser encontrado usando o teorema do Pytagora. Deixe uma diagonal ser 8 cm, e os outros 4 cm. Neste caso, sua metade será de 4 e 2 cm de acordo. Estes são os catatos de um triângulo retangular, e sua hipotenusa é o lado do losango que precisamos calcular.

De acordo com o Teorema de Pitágora Hypothenus - esta é uma raiz quadrada da praça dos cathos, isto é, o lado l ²=4²+2²\u003d 20. Remova a raiz quadrada do resultado obtida e pegue a lateral do losango ou o hipotógrafo do triângulo retangular formado pelas diagonais do losango. No nosso caso, o lado do losango é de 4,5 cm, respectivamente, o perímetro será de 4,5 * 4 \u003d 18 cm.

Nas tarefas da geometria, os valores são às vezes conhecidos não duas diagonais, mas apenas um. Neste caso, um dos cantos do losango é dado. Se o ângulo de losango for de 60 graus, e o comprimento de uma das diagonais é igual a 10 cm, então você pode calcular o comprimento do lado do losango pela fórmula usando o teorema do Pytagora. Assim, o ângulo do triângulo direto formado pelas diagonais será 60/2 \u003d 30 graus. Em seguida, o comprimento da categoria é igual a 10/2 \u003d 5 cm. Para encontrar o comprimento da hipotenusa, usamos a fórmula:

Lgpotenue \u003d lcate * cos (α)

No nosso caso, o comprimento da hipotenusa é 5 * cos30 \u003d 5 * 0,87 \u003d 4,35 cm. Então o perímetro da figura desejada é 4,35 * 4 \u003d 17,4 cm. Use a calculadora de engenharia para cálculos ou uma tabela especial do ano letivo da Geometria , onde se sinuses e cosseno dos cantos principais são indicados.

Você pode calcular o perímetro, conhecendo a área da forma e sua diagonal. Neste caso, podemos calcular o comprimento da segunda diagonal e encontrar o lado do losango no teorema de Pitágora. A área da figura é S \u003d (D1 + D2) / 2. Então d2 \u003d 2s / d1. Se a área da figura desejada for de 18 cm, e uma das diagonais de 8 cm, então a duração da segunda diagonal é de 2 * 18/8 \u003d 4,5 cm. De acordo com o teorema de Pitágora, encontramos a hipotenusa, quadrado do qual é igual à soma dos quadrados de metade das diagonais. Nós conseguimos que o quadrado de hipotenusa 4 ²+2,25²\u003d 16 + 5 \u003d 21. Remova a raiz quadrada e ganhe 4,6 cm. Então o perímetro da figura pode ser calculado pela fórmula 4.6 * 4 \u003d 18,4 cm.

Como você pode ver, é fácil calcular o perímetro de losango, é necessário conhecer os teoremas e axiomas mais simples. A base do teorema de Pitágora, bem como a fórmula para determinar o comprimento de hipotenus nos cantos do triângulo retangular. Se é difícil descobrir os cantos, desenhe um triângulo e marque seus cantos.