Na vida, muitas vezes teremos que enfrentar tarefas matemáticas: na escola, na universidade, e depois ajudando seu filho com lição de casa. As pessoas de certas profissões enfrentarão a matemática diariamente. Portanto, é útil memorizar ou lembrar regras matemáticas. Neste artigo, analisaremos um deles: Encontrando a categoria de um triângulo retangular.
O que é um triângulo retangular
Para começar, lembre-se do que é um triângulo retangular. O triângulo retangular é uma figura geométrica de três segmentos que conectam pontos que não estão deitados em uma linha reta, e um dos cantos desta figura é de 90 graus. Os lados formando um ângulo direto são chamados de categorias, e o lado que fica em frente ao ângulo direto - hipotenusa.
Encontre um rolo de um triângulo retangular
Existem várias maneiras de aprender o comprimento da categoria. Eu gostaria de considerá-los mais.
Teorema de Pitágono para encontrar um rolo de um triângulo retangular
Se somos conhecidos pela hipotenusa e catat, então podemos encontrar o comprimento da categoria desconhecida no Teorema do Pitágora. Parece assim: "A praça da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catos". Fórmula: C² \u003d A² + B², onde C é hipotenusa, A e B - fatos. Nós transformamos a fórmula e recebemos: a² \u003d c²-b².
Exemplo. A hipotenusa é de 5 cm, e roll - 3 cm. Transformamos a fórmula: c² \u003d A² + B² → A² \u003d C²-b². Em seguida, decidimos: A² \u003d 5²-3²; a² \u003d 25-9; a² \u003d 16; a \u003d √16; a \u003d 4 (cm).
Rácios trigonométricos para encontrar um rolo de um triângulo retangular
Você também pode encontrar Desconhecido Catt se qualquer outro lado é conhecido e qualquer canto afiado do triângulo retangular. Existem quatro opções para encontrar a Catech com funções trigonométricas: em seio, cosseno, tangente, kotangent. Para resolver as tarefas, ajudaremos a tabela que é ligeiramente menor. Considere estas opções.
Encontre um rolo de um triângulo retangular com seio
ângulo sinusal (SIN) é a relação de uma categoria de frente para hipotenusa. Fórmula: Sin \u003d A / C, em que um - catat, encontrando-se contra este ângulo, e C é hipotenusa. Em seguida, vamos transformar a fórmula e obter: a \u003d sin * c.
Exemplo. Hipotenusa é de 10 cm, ângulo A é de 30 graus. De acordo com a tabela, calcular o ângulo do seio A, que é 1/2. Em seguida, de acordo com a fórmula transformada, que decidir: a \u003d sin∠a * c; a \u003d 1/2 * 10; a \u003d 5 (cm).
Encontre um rolo de um triângulo retângulo com um co-seno
ângulo de co-seno (COS) é a razão entre o Catech adjacente para hipotenusa. Fórmula: cos \u003d b / c, onde b - catat, adjacente a este canto, e C é hipotenusa. Transformamos a fórmula e obter: B \u003d cos * c.
Exemplo. O ângulo A é de 60 graus, a hipotenusa é de 10 cm. De acordo com a tabela, calcular o co-seno do ângulo A, é 1/2. Em seguida, vamos decidir: b \u003d cos∠a * c; B \u003d 1/2 * 10, b \u003d 5 (cm).
Encontre um rolo de um triângulo retângulo com tangente
ângulo tangente (TG) é a razão entre o Catech oposto ao um adjacente. Fórmula: TG \u003d A / B, em que a é um cattat-tomada ao canto, e B é um a prigible. Transformamos a fórmula e obter: a \u003d tg * b.
Exemplo. . O ângulo é de 45 graus, a hipotenusa é de 10 cm de acordo com a tabela, calcular o ângulo tangente A, diminui: a \u003d b * tg∠a; a \u003d 1 * 10; a \u003d 10 (cm).
Encontre um rolo de um triângulo retângulo com a ajuda de Cotangenes
Cotangenes Ângulo (CTG) é a razão entre a categoria adjacente ao oponente. Fórmula: CTG \u003d b / A, em que B é um faca de tricotar, mas o oposto. Em outras palavras, Cotangenes é "invertido tangente". Obtemos: B \u003d CTG * a.
Exemplo. O ângulo é de 30 graus, o catat oposto é 5 cm. De acordo com a Tabela tangente do ângulo A é √3. Calcular: B \u003d CTG∠A * A; B \u003d √3 * 5; B \u003d 5√3 (cm).
Então agora você sabe como encontrar um Catt em um triângulo retângulo. Como você pode ver, não é tão difícil, a coisa principal é lembrar as fórmulas.
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