Antes de se mudar para encontrar a linha média do triângulo, você precisa recordar o segundo sinal da semelhança dos triângulos e as propriedades do paralelismo direto.
Como encontrar a linha média do triângulo - o segundo sinal da semelhança de triângulos
A figura 1 mostra dois triângulos. O Triângulo ABC é semelhante ao triângulo A1B1C1. E as partes adjacentes são proporcionais, isto é, AB refere-se a A1B1, bem como AC refere-se a A1C1. Essas duas condições e seguem a semelhança de triângulos.
Como encontrar a linha média do triângulo - um sinal de paralelismo de direto
A figura 2 mostra direto A e B, sequencial c. Ao mesmo tempo, 8 cantos são formados. Cantos 1 e 5 respectivos, se paralelos retos, então os ângulos correspondentes são iguais e vice-versa.
Como encontrar a linha média do triângulo
Na Figura 3, m do meio da AB, e N CA média, BC Base. Corte MN - chamado a linha média do triângulo. O mesmo Teorema diz - a linha média do triângulo é paralela à base e é igual à metade.
Para provar que a MN é a linha média do triângulo, precisaremos do segundo sinal da semelhança de triângulos e um sinal de paralelismo direto.
O triângulo amn é semelhante ao triângulo ABC, na segunda base. Em tais triângulos, os ângulos correspondentes são iguais, o ângulo 1 é igual ao ângulo 2, e estes ângulos são apropriados com a interseção de dois secantes diretos, portanto, diretamente paralelos, MN em paralelo aC. Ângulo um comum, am / ab \u003d um / ac \u003d ½
A relação semelhante desses triângulos ½, ela segue daquela ½ \u003d MN / BC, MN \u003d ½ BC
Assim, encontramos a linha média do triângulo, e provou o teorema sobre a linha média do triângulo, se você ainda não entendesse como encontrar a linha média, assista ao vídeo abaixo.
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