Como encontrar um triângulo catat

Catete é o lado do triângulo retangular, que adjacente ao canto de 90˚. O lado em frente ao ângulo direto é hipotenusa. Ter dados sobre outros lados do triângulo retangular ou os valores dos ângulos, você pode determinar o comprimento da categoria desconhecida.

Ter os valores do comprimento da segunda categoria e hipotenus, pode-se calcular o segundo catat no teorema de Pitágora. O comprimento da categoria desconhecido é igual à raiz quadrada da pia da hipotenusa e da praça da segunda categoria: a \u003d √ (c²-b²).

É possível determinar o catat se um dos ângulos do triângulo retangular é conhecido, o que não é 90˚. Suponha que haja um valor de ângulo α. Em seguida, o seio α será igual à relação de uma categoria oposta à magnitude da hipotenusa (SIN α \u003d B / C), e a relação α cosseno da categoria adjacente ao valor de hipotónus (cos α \u003d a / c ). Então b \u003d c * sin α, a \u003d c * cos α. Os valores de cosseno e seios, tangentes e catangentes dos cantos estão contidos em mesas especiais de Bradys.

Se o valor conhecido da segunda categoria (B) e ângulo agudo oposto (α), o valor da categoria desejada (a) será igual à relação do comprimento da categoria B para a tangente do ângulo α: a \u003d b / tg α.

Se o valor do ângulo adjacente ao catet desse comprimento é conhecido, o catat desconhecido é igual ao comprimento do conhecido, dividido pela cotanência do ângulo: a \u003d B / CTG β.

Com o comprimento existente de hipotenusa (C) e um ângulo, localizado em frente à categoria desejada (α), catat desconhecido (a) será igual ao produto da hipotenusa no seio deste ângulo: a \u003d c * sin α.
Se o valor do segundo ângulo é conhecido, o que vai para o catetet A, a equação assumirá o seguinte formulário: a \u003d c * cos β.

Suponha que você tenha um valor (k) da proporção da categoria conhecida (B) para o desejado (a). Então Catat A será igual a: a \u003d c / √ (k² + 1).

Todas essas soluções são baseadas no teorema do Pytagoreo e nas definições de funções trigonométricas. O conhecimento das leis de álgebra comuns permitirá resolver quase qualquer tarefa do campo da geometria.