A geometria é uma das ciências, com o uso da qual na prática, uma pessoa enfrenta quase diariamente. Entre a variedade de formas geométricas, um trapézio merece atenção separada. É uma figura convexa com quatro lados, dos quais dois são paralelos entre si. Os últimos são chamados fundamentos, e os dois restantes estão lateralmente. Corte, bases perpendiculares e determinar a quantidade da lacuna entre eles e será a altura do trapézio. Como posso calcular o comprimento?
Encontre a altura de um trapézio arbitrário
Com base nos dados de origem, a definição da altura da figura é possível de várias maneiras.
Quadrado conhecido
Se o comprimento dos lados paralelos é conhecido, assim como a figura da figura, é possível usar a seguinte proporção para determinar o perpendicular desejado:
S \u003d H * (A + B) / 2,
h - o valor desejado (altura),
S - área de figura,
A e B - partes paralelas entre si.
Da fórmula acima, segue-se que H \u003d 2S / (A + B).
Linha média conhecida
Se entre os dados de origem, além da (s) área (s) trapezoide, e a duração da sua linha média (L), outra fórmula é útil para cálculos. Antes é necessário esclarecer que tal linha média para este tipo de quadrângulo. O termo define uma parte da linha reta conectando os lados do meio da figura.
Com base nas propriedades do trapézio L \u003d (A + B) / 2,
L - linha do meio,
A, B - as bases do quadrilátero.
Portanto, H \u003d 2S / (A + B) \u003d S / L.
Conhecido 4 lados da figura
Nesse caso, o Teorema do Pitágora ajudará. Abaixando perpendicular ao lado grande da base, aproveite isso para dois triângulos retangulares. A expressão final vai parecer:
h \u003d √c. 2- (((A-B) 2+ C. 2-d. 2) / 2 (a-b)) 2,
figuras de festas de fundação A e B,
C e d - 2 outros.
Cantos na base
Na presença de dados nos cantos na base, use funções trigonométricas.
h \u003d c * sinα \u003d d * sinβ
α e β - ângulos na base do quadrilátero,
C e d - seus lados.
Formas e ângulos diagonais que se cruzam formam
O comprimento da diagonal é o comprimento do segmento que conecta os vértices opostos da forma. Denotar os dados dos valores dos símbolos D1 e D2, e os ângulos entre eles γ e φ. Então:
h \u003d (D1 * d2) / (A + B) SIN γ \u003d (D1 * D2) / (A + B) SINφ,
h \u003d (D1 * D2) / 2L SIN γ \u003d (D1 * D2) / 2L SINφ,
figuras de festas de fundação A e B,
D1 e D2 - trapézios diagonais,
γ e φ - ângulos entre diagonais.
A altura da forma e o raio do círculo que é inscrito nele
Como segue a partir da definição desse tipo de círculo, diz respeito a cada base em 1 ponto, que fazem parte de um reto. Portanto, a distância entre eles é o diâmetro - a altura desejada da figura. E desde que o diâmetro é um raio duplicado, então:
h \u003d 2 * r,
R é um raio de círculo que entrou neste trapézio.
Encontre a altura de um trapézio equifável
- Como segue da formulação, a característica distintiva de um trapézio de equilíbrio é a igualdade de seu lado. Portanto, para encontrar a altura da figura, use a fórmula para determinar esse valor no caso quando os lados do trapézio são conhecidos.
Então, se c \u003d D, então h \u003d √c 2- (((A-B) 2+ C. 2-d. 2) / 2 (a-b)) 2 \u003d √c. 2- (a-b) 2/4,
A, B - Quantidade das Festas Fundadas,
C \u003d d - seus lados.
- Se houver os valores dos ângulos formados por dois lados (base e lado), a altura do trapézio determina a seguinte proporção:
h \u003d c * sinα
H \u003d c * tgα * cosα \u003d c * tgα * (B - A) / 2C \u003d TGα * (B-A) / 2,
α - Ângulo na base da figura,
A, B (a \u003cB) - a base da figura,
C \u003d d - seus lados.
- Se os valores das diagonais do valor forem dadas, a expressão para encontrar a altura do valor será modificada, porque D1 \u003d D2:
h \u003d d1. 2/ (A + b) * sinγ \u003d d1 2/ (A + b) * sinφ,
h \u003d d1. 2/ 2 * G * sinγ \u003d d1 2/ 2 * G * sinφ.
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