Jak znaleźć powierzchnię równoległoboku

Równoległobok geometryczna postać, która często występuje w trakcie zadań geometrii (rozdział na planimity). Główne objawy tego czworoboku jest równość przeciwległych kątów a obecność dwóch parach równoległych przeciwnych stronach. Prywatna przypadki równoległobok - romb, prostokąt, kwadrat.

Obliczanie pola powierzchni tego rodzaju wielokąta mogą być produkowane na kilka sposobów. Rozważmy każdy z nich.

1
Znajdź powierzchnię równoległoboku jeżeli bok i wysokość są znane

W celu obliczenia pola, równoległobok mogą być wykorzystywane przez wartości boku, jak i na długości wysokości, obniżenie jej. W tym przypadku uzyskane dane będą wiarygodne, jak dla przypadku znanej strony - podstawy rysunku, a jeśli na Państwa dyspozycji Side figury. W tym przypadku odpowiednia wartość uzyska się według wzoru:

S \u003d a * h (A) \u003d b * H (B);

S - obszar, który powinien być określony
a, B - znany (albo otrzymane za pomocą obliczeń)
h jest to wysokość, obniża się do niego.

Przykład: wartość podstawy równoległoboku wynosi 7 cm, długość prostopadłej, obniżenie jej z drugiego wierzchołka wynosi 3 cm.

Rozwiązanie: S \u003d a * H (A) \u003d 7 * 3 \u003d 21.

2
Oblicz pole równoległoboku, jeżeli znane są 2 boki i kąt między nimi

Rozważmy przypadek, gdy wiesz, wielkość obu stronach figury, a także stopień kąta, które tworzą między sobą. Dostarczone dane mogą być również wykorzystywane w celu znalezienia obszaru równoległoboku. W tym przypadku, wyrażenie wzór będzie miał następującą postać:

S \u003d a * c * sinα \u003d a * c * sinβ,

S jest to obszar, który powinien być określony
na bok,
c - znany (albo otrzymane za pomocą obliczeń) bazowej
α, β - kąty pomiędzy podmiotami A i C.

Przykład: Podstawa równoległoboku 10 cm, jego bocznej strony 4 cm mniej. Głupia kąt rysunku wynosi 135 ° C.

Rozwiązanie: Określenie wartości drugiej strony 10 - 4 \u003d 6 cm.

S \u003d A * C * Sinα \u003d 10 * 6 * SIN135 ° \u003d 60 * SIN (90 ° + 45 °) \u003d 60 * COS45 ° \u003d 60 * √2 / 2 \u003d 30√2.

3
Znajdź obszar równoległoboku, jeśli pomiędzy nimi są przekątne i kąt

Obecność znanych wartości przekątnych tego wielokąta, a także kąt, który tworzą w wyniku ich skrzyżowania, umożliwia określenie rozmiaru figury figury.

S \u003d (D1 * D2) / 2 * SINY
S \u003d (D1 * D2) / 2 * Sinφ,

S jest to obszar, który powinien być określony
D1, D2 - znany (lub uzyskany przez obliczenia) Diagonal,
γ, φ - kąty między przekątnymi D1 i D2.