Przed przystąpieniem do obliczania wszelkich wartości, konieczne jest ustalenie terminologii. Jaki jest cylinder? Ten geometryczny korpus składa się z cylindrycznej powierzchni bocznej i 2 podstawowych obszarów. Pierwszym z nich jest utworzony przez wiele segmentów równolegle do siebie - formowanie cylindra. Łączą górne i dolne koła - podstawa kształtu. W tym przypadku mówimy o okrągłym cylindrem, który może być zarówno pochylone i prosto. Ponadto, istnieją inne cylindryczne powierzchnie 2 rzędy zamówienia - eliptyczny, hiperbolicznych i butli parabolicznych.
Cylinder - matematyczne Obliczanie objętości
W przypadku, gdy dane tworzące masowe są równe i są prostopadłe do podstawy, że ma bezpośredni kołowy cylinder. Jeżeli kąt między płaszczyznami, formowania i w którym znajdują się koła, różne od 90 ° - cylinder jest pochylona.
Okrągły cylinder bezpośredni
Organ ten jest luźną kształt geometryczny uzyskano poprzez obracanie prostokąt jednej ze stron. Ten ostatni działa jako oś. Możemy określić wielkość tego geometrycznego ciała.
V \u003d S * H, gdzie
- V - końcowa żądanej wartości (wielkości),
- S - powierzchnię podstawy z figury
- H jest to wysokość rysunku.
W przypadku okrągłym cylindrem, tereny są okręgi, z których wynika, że \u200b\u200bkonieczne jest, aby obliczyć pole koła. Aby to zrobić, używamy wzoru s \u003d πr 2Gdzie π jest wartością stałą, której wartość jest ≈3.14, a R jest promieniem okręgu leżącego u podstaw kształtu. W oparciu o stosunek R \u003d C / 2, gdzie D jest średnicą podstawy, powierzchnia podstawowa może być obliczana według wzoru S \u003d πd 2/4.
W związku z powyższym, określenie objętości cylindra wymaga określenia jej parametrów, takich jak wysokość i promień (lub średnica) podstawy. Jeśli cylinder jest prosta, a jej długość prowadnicy jest równa jego wysokości.
Nachylony cylinder kołowy
Na tym rysunku luzem, stosunek jest jeszcze sprawiedliwe dla znalezienia objętość, z tą tylko różnicą, że jej wysokość nie jest równa przewodnika. Jak ustalić wysokość kształtu jeżeli wartość generatora jest do dyspozycji? Ze środka górnej podstawy pominąć prostopadłą (to jest wysokość) do dolnej powierzchni (w którym druga podstawa cylindra znajduje się). W rezultacie powstał trójkąt prostokątny (jego strony - wysokość cylindra, promień podstawy, prowadzące). Używamy definicję jednej z funkcji trygonometrycznych. sin\u2061α \u003d h / l, tj H \u003d sin\u2061α * l.
Tutaj:
- h - pożądana wysokość
- l jest długością prowadnicy,
- α jest kątem pomiędzy prowadnicą a płaszczyźnie posadowienia.
Ten rodzaj obliczeń jest istotne przy rozwiązywaniu zadań matematycznych na podstawie dostępnych danych.
Cylinder - Rzeczywiste pomiary objętości
Poniższa technika pomoże, jeśli masz zadanie do określenia objętości cylindra przy użyciu innych środków Mierzenie - linijki. Dzięki niemu można łatwo określić wysokość ciała geometrycznym, ale co promienia okręgu?
Prostokąta mogą być wprowadzone do dowolnego okręgu, ponadto jego przeciwprostokątną, będzie to średnica początkowego koła. Używamy tego wskaźnika. Wziąć prostokątny arkusz papieru i umieścić wierzchołków jej kątem (90 °) na obwodzie łuku. Mark punktu punktu przecięcia stron prostokąta (pozostawiając wierzchołka a) w okręgu. Połączyć te punkty na kartce papieru. Długość uzyskanego segmentu i jest równa średnicy koła zasadniczego. Wracając do wzoru V \u003d S * H \u200b\u200b\u003d Hπd 2/ 4, znaleźć na pożądaną wartość.
0
780
