Obliczanie obwodu kwadratu jest ważną umiejętnością. I to nie tylko zajęcia szkolne. W końcu przy pomocy prostych działań matematycznych można łatwo obliczyć liczbę pożądanych materiałów budowlanych. Na przykład, aby zainstalować ogrodzenie wokół obwodu kwadratowej sekcji lub potrząsnącej tapet w kwadratowym pokoju.
Aby znaleźć obwód placu, musisz znać wartość jednej ze stron, obszar jest albo promieniem opisanego okręgu. Rozważ te metody bardziej szczegółowo.
Jak znaleźć obwód kwadratu, jeśli podano jedną stronę placu
- Obwód rysunku jest sumą wszystkich jego stron. Ponieważ kwadrat ma tylko 4 boki, jego obwód jest równy:
P \u003d a + w + c + d,
gdzie p jest obwodem
A, b, c, d - boki. - Wiedząc, że kwadrat wszystkich stron jest równy, uprościć formułę:
P \u003d 4a,
Gdzie jest jedna ze stron,
4 - Suma stron. - Przykładowe rozwiązanie: Jeśli strona wynosi 7, to
P \u003d 4 * 7 \u003d 28.
Jak znaleźć obwód kwadratu, jeśli podano kwadratowy kwadrat
- Kwadratowy kwadrat jest obliczany przez wzór:
S \u003d a * aq \u003d a ²
gdzie jest obszar,
A - dowolna strona. - Przepiszliśmy formułę:
A² \u003d s,
A \u003d √s.
Przykładowe rozwiązanie: jeśli obszar ma 121, to
A \u003d √121 \u003d 11. - Znając stronę placu, możemy znaleźć obwód:
P \u003d 4 * a. - Przykład roztworu: p \u003d 4 * 11 \u003d 44.
Jak znaleźć obwód kwadratu, jeśli promień okręgu opisanego
Niech dana kwadrat i wie promień okręgu opisującego go ze wszystkich stron. Jeśli trzymasz przekątnej pomiędzy przeciwległymi kątowniki, otrzymamy 2 trójkąty z prostymi narożnikami. W tym przypadku, grzech nie skorzystać z twierdzenia Pythagora, który mówi: „Suma kwadratów długości cathets jest równy kwadratowi długości przeciwprostokątnej”
Co jeszcze wiemy:
- Dla partii B i C, w 2-trójkątów są równe, ponieważ boki kwadratu. Są cathets.
- Trójkąty całkowitą przeciwprostokątnej A, która jest jednocześnie średnicą okręgu.
- Średnica jest równa drugiej odległości (2r).
Będziemy postępować aby znaleźć obwód:
- Zgodnie z twierdzeniem Pythagore za:
c² + c² \u003d A ²
gdzie i s - CAT w trójkąta prostokątnego,
A - hipotenuse. - Wiedząc, że A (przeciwprostokątne) \u003d 2R i b \u003d C, upraszcza wzór:
W + C² \u003d (2R) ²,
2v² \u003d 4 (R) ², Zmniejsz 2:
W \u003d 2 (R) ²,
B \u003d √2r, gdzie
B - strona placu. - Ponieważ obwód kwadratu jest równy sumie stron, zmodyfikowaliśmy formułę:
P \u003d 4√2r,
gdzie p jest pożądanym obwodem
4 - suma stron,
√2r - Długość boku. - Uprość formułę:
P \u003d 4√2 * 4√r,
P \u003d 5 657r,
gdzie p jest pożądanym obwodem
R jest promieniem koła.
Przykładowe rozwiązanie:
Jeśli promień koła wynosi 20:
P \u003d 5 657 * 20 \u003d 113.14.
Numery są szybko zapomniane, ale zadanie zawsze można rozwiązać za pomocą twierdzenia Pitagorów:
w + C² \u003d (2 * 20) ²,
2v² \u003d 40²,
2v² \u003d 1600, podziel przez 2:
C² \u003d 800,
B \u003d √800,
\u003d 28,28,
Gdzie b jest jedną stroną.
Więc,
P \u003d 4 * 28,29,
P \u003d 113.14.
Istnieje wiele sposobów na znalezienie obwodu placu kwadratu, ale wszystkie zmniejszają, że obwód jest równy sumie ze wszystkich stron.
0
604
