Geometria - Nauka nie jest prosta. Może przydać zarówno dla programu szkolnego, jak iw prawdziwym życiu. Znajomość wielu formuł i twierdzeń uprościć obliczenia geometryczne. Jedną z najprostszych liczb geometrii jest trójkąt. Jedna z odmian trójkątów, równoważna, ma własne cechy.
Cechy trójkąta równobocznego
Zgodnie z definicją trójkąt jest polihedronem, który ma trzy kąt i trzy strony. Jest to płaska postać dwuwymiarowa, jego właściwości są badane w szkole średniej. Według rodzaju kąta rozróżniającego się ostrym, głupimi i prostokątnymi trójkątami. Prostokątny trójkąt jest taką geometryczną figurą, gdzie jeden z narożników wynosi 90º. Taki trójkąt ma dwie kategorie (tworzą prostym rogu) i jeden hipotenus (jest naprzeciwko kąta bezpośredniego). W zależności od znanych wartości istnieją trzy proste metody obliczania hipoteen trójkąta prostokątnego.
Pierwszym sposobem na znalezienie hipotecia trójkąta prostokątnego jest. twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie Pitagora jest najstarszym sposobem obliczania dowolnej z boków trójkąta prostokątnego. Brzmi to tak: "W trójkącie prostokąta, kwadrat hipotenuse jest równy sumie kwadratów cewek". Tak więc, aby obliczyć hipotenuse, powinieneś wycofać pierwiastek kwadratowy dwóch cewetów na placu. Dla jasności podano formuły i schemat.
Drugi sposób. Obliczanie hipotenami z 2 znanymi ilościami: Cate i sąsiednie kąt
Jedną z właściwości trójkąta prostokątnego stwierdza, że \u200b\u200bstosunek długości katechu do długości hipotenusa jest równoważny cosinus kąta między ETIV lub przeciwprostającym. Nazywamy znanym kątem α. Teraz, ze względu na znaną definicję, łatwo jest sformułować formułę obliczania hipotenu: Hypotenuse \u003d Catat / Cos (α)
Trzeci sposób. Obliczanie hipotenuse z 2 znanymi wartościami: Cate i przeciwległe rogu
Jeśli znany jest przeciwny kąt, możliwe jest ponowne wykorzystanie właściwości trójkąta prostokątnego. Stosunek długości katechu i hipotenuse jest równoważny z zatoką przeciwnego rogu. Ponownie nazywamy znanym kątem α. Teraz do obliczeń stosujemy trochę inną formułę:
Hypotenuse \u003d Catat / Sin (α)
Przykłady, które pomogą radzić sobie z formułami
W celu głębszego zrozumienia każdego z formuł należy rozważyć przykłady wizualne. Załóżmy więc, że istnieje trójkąt prostokątny, gdzie są takie dane:
- Catat - 8 cm.
- Przylegający kąt COSα1 - 0,8.
- Przeciwny kąt Sinα2 - 0,8.
Według Pythagore: hipotenuse \u003d pierwiastek kwadratowy (36 + 64) \u003d 10 cm.
Przez wielkość kategorii i sąsiednim kątem: 8 / 0,8 \u003d 10 cm.
Wielkość kategorii i przeciwnika: 8 / 0,8 \u003d 10 cm.
Obserwowanie w formule możliwe jest łatwe obliczenie hipotenusa z dowolnymi danymi.
Wideo: Twierdzenie Pitagore
0
1285
