Jak obliczyć obszar trójkąta

Trójkąt ma taki kształt geometryczny, który składa się z trzech prostych połączonych w miejscach, które nie leżą w jednej linii prostej. Punkty są linie łączące wierzchołki trójkąta, które są oznaczone przez alfabetu łacińskiego (na przykład A, B, C). Proste łączące segmenty nazywane są trójkąty, które są również akceptowane przez łacińskimi literami. Następujące rodzaje trójkątów wyróżnić:

• Prostokątny.
• Głupi.
• Ostry.
• Wszechstronny.
• Równoboczny.
• Równoramienny.

1

Ogólne wzory do obliczania pola trójkąta

Wzór powierzchni trójkąta długości i wysokości

S \u003d A ^ H / 2
Gdzie a jest długością boku trójkąta, powierzchnia, która musi zostać znaleziony, H długości spędzony na podstawie wysokości.

Wzór Girona

S \u003d √R * (R - A) * (p-B) * (P-C)
gdzie √ jest pierwiastek kwadratowy, P pół wersja trójkąta, A, B i C oznacza długość każdego boku trójkąta. Pół-okres trójkąta można obliczyć ze wzoru P \u003d (A + B + C) / 2.

Wzór powierzchni trójkąta na wielkość kąta i długości segmentu

S \u003d (a * b * sin (α)) / 2,
gdzie B, C oznacza długość stron trójkąta Sin (α) jest sinus kąta pomiędzy dwoma stronami.

Wzór powierzchni trójkąta od promienia okręgu wpisanego i trzy boki

S \u003d P * R
Gdzie P jest pół-Wersje trójkąta, powierzchnia, która musi zostać znaleziony, R promień wpisanego w trójkąta koła.

Wzór powierzchni trójkąta o trzech bokach, a promień okręgu opisanego dookoła

S \u003d (a * b * C) / 4 * R
gdzie A, B i C oznacza długość każdego boku trójkąta, promień R opisano trójkąta wokół okręgu.

Formuła obszarze trójkąta na kartezjańskich współrzędnych punktów

Kartezjańskie współrzędne punktów - w tym xOy układzie współrzędnych, gdzie odcięta jest x-, y- rzędnych. Układzie współrzędnych prostokątnych w płaszczyźnie xOy zwanego liczbowe wzajemnie prostopadłych osi Ox i Oy o wspólnym pochodzeniu w punkcie O. Jeżeli podane dla punktów na powierzchni w postaci A (x1, y1), B (x2, y2) i C (x3, y3), można obliczyć z powierzchni trójkąta z zastosowaniem następującego wzoru, który jest uzyskiwany z produktu wektora dwóch wektorów.
S \u003d | (X1 - x3) • (Y2 - Y3) - (x2 - x3) • (Y1 - Y3) | / 2
gdzie || Oznacza moduł.

2

Jak znaleźć kwadrat trójkąta prostokątnego

Trójkąt prostokątny - jest trójkąt, w którym jeden kąt 90 stopni. Taki kąt w trójkąt może być tylko jeden.

Wzór prostokątnego trójkąta kwadrat na dwa Catete

S \u003d a * b / 2,
gdzie A, B - oznacza długość nóżek. Nogi są nazywane boków przylega do prawego kąta.

Powierzchnia wzór trójkąta prostokątnego przeciwprostokątnej i kąt ostry

S \u003d a * b * sin (α) / 2,
gdzie A, B - nogi trójkąta i sin (α) - jest sinus kąta, w którym linie cięcia, b.

Wzór na obszarze trójkąta prostokątnego do nogi i przeciwległym rogu

S \u003d a * b / 2 * tg (β)
gdzie a, b - jest nogi trójkąta Tg (β) - ma tangens kąta, w którym ramiona są połączone przez a, b.

3

Jak obliczyć pole trójkąta równoramiennego

Równoramienny zwany trójkąt, który ma dwa równe boki. Strony te są nazywane stronie i po drugiej stronie jest podstawa. jeden z następujących wzorów może być stosowane w celu obliczenia powierzchni trójkąta równoramiennego.

Podstawowy wzór do obliczania powierzchni trójkąta równoramiennego

S \u003d H * C / 2,
gdzie c - jest podstawą trójkąta h wysokość trójkąta obniżono do ziemi.

Wzór trójkąta równoramiennego z boku podstawy i

S \u003d (C / 2) * √ (A * A - C * C / 4),
gdzie c - podstawa trójkąta A- wielkości jednego z boków trójkąta równoramiennego.

Jak znaleźć obszar trójkąta równobocznego

Trójkąt równoboczny - jest trójkąt, w którym wszystkie boki są równe. W celu obliczenia powierzchni trójkąta równobocznego można stosować następujący wzór:
S \u003d (√3 * a * a) / 4,
w którym A-bok trójkąta równobocznego jest długością.