Pomimo faktu, że matematyka jest królową nauki, a arytmetyka - królowa matematyki, największa trudność w studiowaniu uczniów, powoduje geometrię. Planimetria jest sekcją geometrii, która badania płaskie kawałki. Jedną z tych liczb jest Romb. Większość zadań poprzez rozwiązywanie czworokątami zmniejsza się do znalezienia ich obszaru. Systematyzujemy dobrze znane wzory i różne metody obliczania obszaru rombu.
1
Romb jest równoległobokiem, którego wszystkie cztery boki są równe. Przypomnijmy, że równoległobok ma cztery narożniki i cztery równoległą parę równą bok. Podobnie jak dowolny czworokąt, romb ma wiele właściwości, które są zredukowane do następujących: gdy ukształtowano przekątną, powstaje kąt równy 90 stopni (AC ⊥ BD), punkt przecięcia dzieli każdy jeden na dwa równe segmenty. Przekątna z rombem jest również dworca kątów (∠dca \u003d ∠BCA, ∠abd \u003d ∠CBD itp.). Stąd wynika, że \u200b\u200bdzielą romb na czterech równych trójkątach prostokątnych. Suma długości przekątnych wzniesionych w drugim stopniu jest równa długości boku drugiego stopnia pomnożonego przez 4, tj. Bd. 2 + AC. 2 \u003d 4ab. 2.
2
Istnieje wiele metod stosowanych w Planimetrii, aby obliczyć obszar Rhombus, którego użycie zależy od danych źródłowych. Jeżeli długość boku i dowolny kąt są znane, można użyć następującego wzoru: Plac Roma jest równy skórnej stronie pomnożonej przez rogu zatok. Z kursu trygonometrii wiadomo, że grzech (π - α) \u003d grzech α, co oznacza, że \u200b\u200bzatokę dowolnego kąta może być stosowany w obliczeniach - zarówno ostry, jak i głupi. Specjalny przypadek jest rombem, który ma wszystkie narożniki bezpośrednio. To jest kwadrat. Wiadomo, że zatokę kąta bezpośredniego jest równa, więc kwadrat kwadratu jest równy długości jej boku, wzniesiony w drugim stopniu.
3
Jeśli rozmiar stron jest nieznany, używamy długości przekątnych. W tym przypadku kwadrat Romów jest równy połowie pracy dużych i małych przekątnych.
4
Ze znaną długością przekątnych i wielkości dowolnego kąta obszar romb jest określony na dwa sposoby. Pierwszy: obszar jest połową kwadratu większej przekątnej, pomnożonej przez styczną połowy stopnia ostrego kąta, tj. S \u003d 1/2 * D 2* TG (α / 2), gdzie d jest dużą przekątną, α jest ostrym kątem. Jeśli znasz rozmiar mniejszej przekątnej, używamy formuły 1/2 * D 2* TG (β / 2), gdzie d jest mniejszą przekątną, β - tępe kąt. Przypomnijmy, że środek ostry kąta jest mniejszy niż 90 stopni (miary kąta bezpośredniego), odpowiednio, odpowiednio kąt nudny - więcej niż 90 0.
5
Plac Roma można znaleźć za pomocą długości bocznej (przypominają, wszystkie strony romb są równe) i wysokość. Wysokość jest prostopadła, opuszczona na przeciwległym rogu boku lub jego kontynuacji. Tak że podstawa wysokości znajduje się wewnątrz rombu, należy ją obniżyć z głupiego kąta.
6
Czasami w zadaniu musisz znaleźć obszar ROMM, w oparciu o dane związane z napisanym kółkiem. W tym przypadku konieczne jest poznanie jej promienia. Istnieją dwa formuły, które można wykorzystać do obliczenia. Tak więc, aby odpowiedzieć na pytanie o przypisane pytanie, możesz podwoić pracę boku romb i promienia kółka wpisanego. Innymi słowy, musisz pomnożyć średnicę wpisanego okręgu na bok romb. Jeśli w tym problemie przedstawiono wartość rogu, wówczas obszar jest przez prywatny między placem promienia pomnożonego przez cztery i sine.
Jak widać, istnieje wiele sposobów na znalezienie placu romb. Oczywiście, pamiętać każdy z nich, będziesz potrzebował cierpliwości, uwagi i oczywiście czas. Ale w przyszłości możesz łatwo wybrać metodę odpowiedniej do zadania i upewnij się, że geometria jest łatwa.
0
666
