Jak znaleźć przekątnej równoległobok

Czworoboku, którego przeciwległe boki są równoległe, jest równoległobokiem. Przekątna są bezpośrednimi łączące przeciwległe wierzchołki. Punkt ich przecięcia znajduje się w centrum symetrii. W ogólnym przypadku, równoległoboku ma dwa przekątnej D jest długi i D - krótki.

1

Znajdź przekątna równoległoboku na twierdzeniu cosinus

Aby zastosować tę metodę trzeba wiedzieć:

• Długości boków równoległoboku A i B.
• Wartość cosinus kątów alfa i beta równoległoboku.

D \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 - 2ab · cosβ

d \u003d √a ^ 2 ^ 2 a + b + 2ab · cosβ

D \u003d √a ^ 2 ^ 2 a + b + 2ab · cosα

d \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 - 2ab · cosα

2

Znajdź przekątna równoległoboku przez jeden znany przekątnej i po bokach

Aby zastosować tę metodę trzeba wiedzieć:

• Długości boków równoległoboku A i B.
• Długość jednej z przekątnych d lub d.

D \u003d √2a ^ 2b 2 + ^ 2 - d ^ 2

d \u003d √2a ^ 2b 2 + ^ 2 - d ^ 2

d \u003d 2s / d, · sinγ \u003d 2s / d, · sinδ

4

Prywatna przypadku określania długości przekątnej równoległoboku - Kwadrat

Kwadrat jest równoległobokiem, w którym wszystkie boki są równe, a kąty 90 °. Ukośne odcinki w tym przypadku jest równa d \u003d D, można obliczyć z twierdzeniem Pythagoreo.
D \u003d d \u003d a * √2

5

Prywatna sprawa ustalania długości przekątnej równoległoboku - prostokąt

Prostokąt jest równoległobokiem, w którym kąty są równe i wynoszą 90 °. Ukośne odcinki w tym przypadku jest równa d \u003d D, można obliczyć z twierdzeniem Pythagoreo.
D \u003d d \u003d √ (a + b ^ 2 ^ 2)