Jak znaleźć promień opisany okręgu

Obwód jest geometryczną postacią, znajomość, z którą nadal jest w wieku przedszkolnym. Później nauczysz się jego właściwości i cech charakterystycznych. Jeśli wierzchołki arbitralnego wielokąta znajdują się na okręgu, a sama postać znajduje się wewnątrz, to jesteś kształtem geometrycznym, wpisanym w kręgu.

Koncepcja promienia charakteryzuje odległość od dowolnego punktu okręgu do centrum. Ten ostatni znajduje się na skrzyżowaniu prostopadłych do każdej strony wielokąta. Decydując się z terminologią, należy rozważyć wyrażenia, które pomogą znaleźć promień dla każdego rodzaju wielokąt.

1

Jak znaleźć promień opisanego kręgu - właściwy wielokąt

Ta figura może mieć dowolną liczbę wierzchołków, ale wszystkie jego strony są równe sobie nawzajem. Aby znaleźć promień okręgu, w którym umieścił prawidłowy wielokąt, wystarczy poznać liczbę boków figury i ich długości.
R \u003d b / 2sin (180 ° / n),
b - Długość stron,
N jest liczbą wierzchołków (lub boków) rysunku.
Zmniejszony stosunek dla sześciokątnego będzie miał następujący formularz:
R \u003d b / 2sin (180 ° / 6) \u003d b / 2sin30 °,
R \u003d b.

2

Jak znaleźć promień opisanego okręgu - prostokąt

Gdy czworokąt znajduje się w obwodzie, mający 2 pary równoległych imprez biegowych i wewnętrznych kątów 90 °, punkt przecinania wielokątny i będzie jego centrum. Korzystając z stosunku Pitagora, a także właściwości prostokąta, otrzymujemy wyrażenie niezbędne do znalezienia promienia:
R \u003d (√m ² + L. ²)/2,
R \u003d d / 2,
M, l - strona prostokątna,
D - Jego przekątna.

3

Jak znaleźć promień opisany okręgu - kwadrat

Włożyliśmy na placu koła. Ten ostatni jest prawym wielokąta mającym 4 boki. Ponieważ Kwadrat jest specjalną okazją prostokąta, wówczas jest ukośnie również w punkcie jego skrzyżowania są podzielone przez połowę.
R \u003d (√m ² + L. ²) / 2 \u003d (√m ² + M. ²) / 2 \u003d m√2 / 2 \u003d m / √2,
R \u003d d / 2,
m - strony placu,
D - Jego przekątna.

4

Jak znaleźć promień opisanego obwodu - równowaga trapeza

Jeśli okrąg został umieszczony w okręgu, a następnie, aby określić promień, znajomość jego bokach długości przekątnej będą wymagane.
R \u003d K * L * D / 4√P (P - M) * (p - l) * (P - D)
P \u003d (M + l + D) / 2,
K, L - boki trapezu,
D - jej przekątna.

5

Jak znaleźć promień okręgu opisanego - Trójkąt

arbitralne trójkąta

• Aby określić promień okręgu opisującego trójkąt, to wystarczy znać wielkość swoich stron.
  R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p - l) * (p - k)
  P \u003d (M + l + K) / 2,
  M, L, K - boków trójkąta.
• Jeżeli długość boku i od stopnia kąta wychylenia kątów jest znana, wówczas promień jest określony jak następuje:
  Dla trójkąta MLK.
  R \u003d M / 2sinm \u003d l / 2sinl \u003d k / 2sink,
  M, L, K - boki trójkąta,
  M, L, K - narożniki (wierzchołki).
• W obecności obszarze rysunku, można również obliczyć promień okręgu, w którym jest umieszczony:
  R \u003d K * L * K / 4S,
  M, L, K - boki trójkąta,
  S jest jego powierzchnia.

Trójkąt równoramienny

Trójkąt jest poprzedzony, a następnie 2 jest równa siebie. Opisując taką postać, promień może być znaleziony w tym stosunku:
R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p - l) * (p - k), a m \u003d l
R \u003d M. ²/ √ (4m ² - K. ²),
K, K - boków trójkąta.

Trójkąt prostokątny

Jeśli jedno z naroży trójkąta bezpośrednie, a przy liczbie opisano koło, a następnie w celu ustalenia długości promienia, drugi będzie wymagać obecności znanych boków trójkąta.
R \u003d (√m ² + L. ²) / 2 \u003d k / 2
K, L - Kartets,
K - przeciwprostokątna.