Geometria jest jedną z nauk, z pomocą którego w praktyce, osoba zorientowana niemal codziennie. Wśród różnych kształtów geometrycznych, trapezu osobną uwagę zasługuje. Jest to postać wypukłą z czterech stron, z których dwie są ustawione równolegle do siebie. Te ostatnie są nazywane podstawy, a dwa pozostałe boki. Cięcia, zasady prostopadłe i określania ilości szczelinę pomiędzy nimi, będzie wysokość trapezu. Jak mogę go obliczyć długość?
Znajdź wysokość dowolnego trapezu
Na podstawie danych źródłowych, określenie wysokości rysunku jest możliwe na kilka sposobów.
wiadomo Kwadrat
Jeśli długość równoległe boki jest znana, a także figury rysunku, można użyć następującego stosunku do ustalenia żądanego prostopadłej:
S \u003d H * (A + B) / 2,
H - żądanej wartości (wysokość),
S - Figura obszaru,
A i B - partie równolegle do siebie.
Z powyższego wzoru wynika, że \u200b\u200bH \u003d 2s / (A + B).
Wiadomo środkowej linii
Jeżeli źródło danych wśród dodatkowo do powierzchni trapezowej (S) są znane, a długość jego linii środkowej (L), a następnie inny wzór jest użyteczny do obliczeń. Przed konieczne jest wyjaśnienie, że takie środkową linię dla tego typu czworoboku. Określenie definiuje część prostą łączącą środkowy strony rysunku.
W oparciu o właściwości trapezu, L \u003d (A + B) / 2,
L - linia na środku,
A, B - podstawy czworokąta.
W związku z tym, H \u003d 2s / (A + B) \u003d s / l
Znane 4 strony figury
W tym przypadku twierdzenie Pythagora pomoże. Obniżenie w kierunku prostopadłym do dużych powierzchni podstawy, to wykorzystać do dwóch trójkątów prostokątnych. Ostateczne wyrażenie będzie wyglądać:
h \u003d √C. 2- (((A-B) 2+ C 2-D. 2I) / 2 (A-B)) 2,
a i B - Fundacja Strony Figurki,
C i D - 2 in.
Naroża przy podstawie
W obecności dane o kątach u podstawy użyciu funkcji trygonometrycznych.
h \u003d c * sinα \u003d D * sinβ
α i B - kąty przy podstawie czworokąta,
C i D - bokach.
Przekątnych kształty i kąty, które tworzą przecinające
Długość przekątnej jest długością odcinka łączącego przeciwległe wierzchołki kształtu. Oznacza dane wartości symboli, D1 i D2, przy czym kąty między nimi y i φ. Następnie:
h \u003d (d1 * D2) / (A + B) \u003d sin γ (D1 * D2) / (A + B) sinφ,
h \u003d (d1 * D2) / 2l sin γ \u003d (d1 * D2) / 2l sinφ,
a i B - Fundacja Strony Figurki,
D1 i D2 - Ukośne trapezy,
γ i φ - kąty pomiędzy przekątnymi.
Wysokość kształt i promień okręgu, który jest wpisany w nią
Jak wynika z definicji tego rodzaju koła, to dotyczy każdego zasady w 1-punkt, które są częścią jednej prostej. W związku z tym, odległość pomiędzy nimi jest średnicą - żądana wysokość rysunku. A ponieważ średnica jest podwojony promień, a następnie:
h \u003d 2 * R
R jest promieniem okręgu, który wszedł tego trapezu.
Znajdź wysokość trapezu o equifiable
- Jak wynika z preparatu, charakterystyczną cechą równowaga trapezu jest równość boku. W związku z tym, w celu znalezienia wysokość rysunku użyć wzór w celu określenia tej wartości, w przypadku gdy znane są boki trapezu.
Tak więc, jeśli C \u003d D, a H \u003d √C 2- (((A-B) 2+ C 2-D. 2I) / 2 (A-B)) 2 \u003d √C. 2- (A-B) 2/4,
A, B - założyciel Strony ilość,
C \u003d D - bokach.
- Jeśli nie są wartościami kątów utworzonych przez dwa boki (podstawa i boczne), wysokość trapezu określa stosunek następujące:
h \u003d c * sinα
H \u003d C * TGα * COSα \u003d C * TGα * (B - A) / 2C \u003d TGα * (B-A) / 2,
α - kąt przy podstawie tej figury
A, B (A \u003cb) - podstawa figurze
C \u003d D - bokach.
- Jeżeli wartości przekątnych rysunku są podane wyrażenie do znalezienia wysokość figury zostaną zmienione, ponieważ d1 \u003d d2:
h \u003d D1. 2/ (A + B) * sinγ \u003d D1 2/ (A + B) * sinφ,
h \u003d D1. 2/ 2 * L * sinγ \u003d D1 2/ 2 * L * sinφ.
0
619
