Jak znaleźć rolkę trójkąta prostokątnego

W życiu często będziemy musieli stawić czoła zadaniom matematycznym: w szkole, na uniwersytecie, a następnie pomagając dziecku z pracą domową. Ludzie niektórych zawodów będą walczyć z matematyką dziennie. Dlatego też przydatne jest zapamiętanie lub zapamiętanie zasad matematycznych. W tym artykule przeanalizujemy jeden z nich: znalezienie kategorii trójkąta prostokątnego.

1
Jaki jest trójkąt prostokątny

Zacznij, pamiętaj, jaki jest prostokątny trójkąt. Prostokątny trójkąt jest geometryczną liczbą trzech segmentów, które łączą punkty, które nie leżące na jednej linii prostej, a jeden z narożników tej liczby wynosi 90 stopni. Boki tworzące bezpośredni kąt nazywane są kategoriami, a bok, która leży naprzeciwko kąta bezpośredniego - hipotenuse.

2
Znajdź rolkę trójkąta prostokątnego

Istnieje kilka sposobów na poznanie długości kategorii. Chciałbym je wziąć więcej.

Twierdzenie Pitagore, aby znaleźć rolkę trójkąta prostokątnego

Jeśli jesteśmy znani hipotenuse i kata, możemy znaleźć długość nieznanej kategorii na twierdzeniu Pitagora. Brzmi to tak: "Plac hipotenusa jest równy sumie kwadratów cewek". Formuła: C² \u003d A² + b², gdzie C jest Hypotenuse, A i B - Cats. Przekształcamy formułę i otrzymujemy: A² \u003d C²-b².

Przykład. Hypotenuse wynosi 5 cm, a rolka - 3 cm. Przekształcamy wzór: C² \u003d A² + b² → A² \u003d C²-b². Następnie decydujemy: A² \u003d 5²-3²; a² \u003d 25-9; a² \u003d 16; a \u003d √16; a \u003d 4 (cm).

Wskaźniki trygonometryczne Aby znaleźć rolkę trójkąta prostokątnego

Możesz również znaleźć nieznany CAT, jeśli znana jest jakaś inna strona i dowolny ostry róg trójkąta prostokątnego. Istnieją cztery opcje znalezienia Catech z funkcjami trygonometrycznymi: w zatokach, cosinus, stycznym, Kotangent. Aby rozwiązać zadania, pomożemy tabeli nieco niższej. Rozważ te opcje.

Znajdź rolkę prostokątnego trójkąta z zatoką

Kąt zatok (grzech) jest stosunkiem przeciwnej kategorii dla hipotenuse. Formuła: Sin \u003d A / C, gdzie A - Catat, leżący przed tym kątem, a C jest hipotetewem. Następnie przekształcamy formułę i otrzymujemy: a \u003d sin * c.

Przykład. Hypotenuse wynosi 10 cm, kąt A wynosi 30 stopni. Według tabeli oblicz kąt zatoki A, jest 1/2. Następnie, zgodnie z transformowaną formułą, decydujemy: A \u003d Sin∠a * C; A \u003d 1/2 * 10; a \u003d 5 (cm).

Znajdź rolkę prostokątnego trójkąta z cosinusem

Kąt Cosine (COS) jest stosunkiem sąsiedniego katechu do hipotenuse. Formuła: cos \u003d b / c, gdzie b - Catat, przylegający do tego rogu, a C jest hipotenuse. Przekształcamy formułę i dostajemy: b \u003d cos * c.

Przykład. Kąt A wynosi 60 stopni, hipotenus jest 10 cm. W zależności od tabeli oblicz cosinę kąta A, jest 1/2. Następnie decydujemy: b \u003d cos∠a * c; B \u003d 1/2 * 10, b \u003d 5 (cm).

Znajdź rolkę prostokątnego trójkąta z stycznią

Kąt styczny (TG) jest stosunkiem odwrotnego katechu do sąsiedniej. Formuła: TG \u003d A / B, gdzie a jest kącikiem kątem, a B jest Kwartymym. Przekształcamy formułę i otrzymujemy: a \u003d tg * b.

Przykład. Kąt wynosi 45 stopni, hipotenus ma 10 cm. Zgodnie z tabelą, oblicz kąt styczny A, zmniejsza: A \u003d TG∠A * B; A \u003d 1 * 10; a \u003d 10 (cm).

Znajdź rolkę prostokątnego trójkąta za pomocą Cotangenes

Kąt kątowy (CTG) jest stosunkiem sąsiednich kategorii do przeciwnika. Formuła: CTG \u003d B / A, gdzie B jest nożem dziewiarski, ale odwrotnie. Innymi słowy, Cotangenes jest "odwrócony styczny". Dostajemy: b \u003d ctg * a.

Przykład. Kąt wynosi 30 stopni, przeciwny kód ma 5 cm. Zgodnie ze styczną tabelą kąta A oznacza √3. Oblicz: B \u003d CTG∠A * A; B \u003d √3 * 5; B \u003d 5√3 (cm).