როგორ მოვძებნოთ diagonal of trapez

მნიშვნელოვანია ტრაპეციის ხდება პირველად, როდესაც სწავლობს დაგეგმვის კურსი. მიუხედავად იმისა, რომ ადრე, რომ თქვენ ალბათ შეხვდა საკითხი, რომ ფორმა, რომელიც ემთხვევა ამ გეომეტრიული ფიგურა. ოთხმხრივი ხასიათდება იმით, რომ მხოლოდ 2 მისი ოთხი მხარე პარალელურად. თუ თქვენ დაკავშირება მოპირდაპირე წვეროების მოღვაწეები სეგმენტებში, მივიღებთ, რომ დიაგონალზე. როგორ, რათა დადგინდეს მათი სიგრძე? მასშტაბები ამ სეგმენტების უკავშირდება კუთხეებს ფიგურა, სიგრძე მის მხარეს და სიმაღლე.

1
Diagonal და კუთხეში ტრაპეციის

თუ თქვენ გაქვთ თვითნებური ტრაპეციის ცნობილი კუთხეების ბაზაზე, ისევე, როგორც მხარეს მხარეს და ბაზაზე, მაშინ შემდეგ თანაფარდობა დაეხმარება განსაზღვრის ზომა დიაგონალები:

d1 \u003d √a ² + დ ² - 2AD * Cosβ,
d2 \u003d √a ² + C. ² - 2ac * cosα,

d1, D2 - სასურველი diagonals,
a - ფონდი
C, D - მხარეს მხარეს,
β, α - კუთხეები ცრუობს ბაზაზე.

იგი ეფუძნება კოსინუსის თეორემა, რომელიც საშუალებას სამკუთხედის განსაზღვროს სიგრძის მხარეთა გამოყენებით ცნობილი ფასეულობები ორი სხვა მხარეს, ისევე როგორც კუთხე მიდებული სასურველი მხარეს.

2
Diagonal და მხარეს ტრაპეციის

თანდასწრებით ოთხივე მხარეს, ფორმების დამკვიდრება დიაგონალები შეგიძლიათ გამოიყენოთ გამოთქმები:

d1 \u003d √ D ² + AB - (A (D ² - C. ²) / (A-ბ))
D2 \u003d √ C ² + AB - (A (C ² - დ. ²) / (A-B)).

შორის ურთიერთობა დიაგონალები:

d1 ² + D2. ² \u003d C. ² + დ ² + 2ab,
D1 \u003d √C. ² + დ ² + 2ab - D2 ²,
D2 \u003d √C. ² + დ ² + 2ab - D1 ²,

ორივე პირველ და მეორე შემთხვევაში:
D1, D2 - სასურველი diagonals,
a, b - საფუძველი,
C, D - მხარეს მხარეს.

3
Diagonal და სიმაღლე trapez

ერთად ცნობილი ღირებულება ერთ-ერთი საფუძველია ფიგურა ან მხარეს, კუთხე, ქვედა ბაზა, ისევე როგორც სიმაღლეზე ოთხმხრივი, განსაზღვრება სიგრძე diagonals, არსებობს ასევე არ იქნება რთული.

d1 \u003d √h. ² + (A - H * CTGβ) ²,
D1 \u003d √h. ² + (B + H * Ctgα) ²,
d1 \u003d √a ² + დ ² - 2a √d. ² - H. ²,

d1 \u003d √h. ² + (A - H * Ctgα) ²,
D1 \u003d √h. ² + (B + H * Ctgβ) ²,
d1 \u003d √a ² + C. ² - 2a √C. ² - H. ²,

d1, D2 - სასურველი diagonals,
a, b - საფუძველი,
β, α - კუთხეები ცრუობს ბაზაზე.
C, D - მხარეს მხარეს,
H არის სიმაღლე ფიგურა.

4
Diagonal და შუა ხაზის ტრაპეციის

თუ საშუალო ხაზი იმყოფება ნომერი მითითებული ღირებულებები, მაშინ მისი დახმარებით შეგიძლიათ გამოთვალოთ სიგრძეზე დიაგონალები ფიგურა. თანაფარდობა მართალია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, sinφ \u003d sin γ.

იმიტომ რომ L \u003d D1 * D2 * SINφ / 2H \u003d D1 * D2 * SIN γ / 2H,

d1 \u003d 2hl / d2 * sinφ \u003d 2hl / d2 * sin γ,
d2 \u003d 2hl / d1 * sinφ \u003d 2hl / d1 * sin γ,

d1, D2 - სასურველი diagonals,
φ, γ - მათ შორის კუთხეები,
H - ფიგურის სიმაღლე,
L - მისი შუა ხაზი.

5
ფიგურა თანაბრად

თუ ამოცანების პირობების თანახმად, ტრაპეიუმს აქვს თანაბარი მხარე მხარეები, ფიგურის დიაგონების მოძიების გამონათქვამები გარდაიქმნება იმ ფაქტთან, რომ C \u003d D:

d1 \u003d d2 \u003d √c ² + Ab,
d1 \u003d d2 \u003d √a ² + C. ² - 2ac * cosα,
d1 \u003d d2 \u003d √a ² + C. ² + 2ac * cosů,
D1 \u003d d2 \u003d √b ² + C. ² - 2BC * COSβ,
D1 \u003d d2 \u003d √b ² + C. ² + 2bc * Cosa,
d1 \u003d d2 \u003d √h ² + ლ ²,
d1 \u003d d2 \u003d √h ² + (A + B) ²/4,
D1 \u003d D2 \u003d √h * (A + B) / SINφ \u003d √2S / SINφ \u003d √2LH / SINφ (SINφ \u003d SIN γ),