როგორ მოვძებნოთ წრის რადიუსი აღწერილი

წრეწირი არის გეომეტრიული ფიგურა, გაცნობა, რომელიც ჯერ კიდევ სკოლამდელი ასაკის. მოგვიანებით თქვენ შეისწავლით მისი თვისებები და დამახასიათებელი თვისებები. იმ შემთხვევაში, თუ vertices თვითნებური პოლიგონზე მოტყუება წრე, და ფიგურა თავად მდებარეობს შიგნით, მაშინ გეომეტრიული ფორმის, იუნესკოს წრე.

კონცეფცია რადიუსში ახასიათებს მანძილი ნებისმიერი წერტილიდან წრე მის ცენტრში. ეს უკანასკნელი მდებარეობს გადაკვეთაზე perpendiculars თითოეულ მხარეს პოლიგონზე. გადამწყვეტი ტერმინოლოგიის, განიხილოს გამონათქვამების, რომ ხელს შეუწყობს რადიუსში ნებისმიერი სახის პოლიგონზე.

1

როგორ მოვძებნოთ რადიუსით აღწერილი წრე - უფლება პოლიგონზე

ეს მაჩვენებელი შეიძლება ნებისმიერი რაოდენობის წვეროების, მაგრამ ყველა მისი პარტიები ერთმანეთის ტოლი. იმისათვის, რომ გაიგოთ წრის რადიუსი, რომელშიც სწორი პოლიგონზე განთავსებული, ეს არის საკმარისი ვიცი ხმების მხარეები ფიგურა და მათი სიგრძის.
R \u003d b / 2sin (180 ° / N),
b - სიგრძეზე პარტიები,
N არის რიგი წვეროების (ან მხარეს) ფიგურა.
შემცირებული თანაფარდობა იმ შემთხვევაში, თუ ექვსკუთხედი ექნება შემდეგი სახით:
R \u003d b / 2sin (180 ° / 6) \u003d b / 2sin30 °,
R \u003d b.

2

როგორ მოვძებნოთ წრის რადიუსი აღწერილი - მართკუთხედი

როდესაც ოთხკუთხედს მდებარეობს წრეწირი, რომელსაც 2 წყვილი პარალელურად გაშვებული პარტიები და შიდა კუთხეების 90 °, გადაკვეთის წერტილი დიაგონალები პოლიგონის და იქნება მის ცენტრში. გამოყენება თანაფარდობა Pythagora, ისევე როგორც თვისებები მართკუთხედი, ვიღებთ გამოხატვის აუცილებელია მოძიებაში რადიუსი:
R \u003d (√m ² + ლ ²)/2,
R \u003d D / 2,
M, L - მართკუთხედი მხარეს,
D - მისი დიაგონალი.

3

როგორ მოვძებნოთ წრის რადიუსი აღწერილი - Square

ჩვენ დააყენა წრე მოედანზე. ეს უკანასკნელი არის სწორი პოლიგონის მქონე 4 მხარეს. იმიტომ რომ კვადრატული არის განსაკუთრებული შემთხვევა ოთხკუთხედი, მაშინ ეს არის დიაგონალზე ასევე წერტილი მის კვეთა იყოფა ნახევარი.
R \u003d (√m ² + ლ ²) / 2 \u003d (√m ² + M. ²) / 2 \u003d m√2 / 2 \u003d მ / √2,
R \u003d D / 2,
m - მხარეს მოედანზე,
D - მისი დიაგონალი.

4

როგორ მოვძებნოთ რადიუსის წრეწირზე აღწერილი - წონასწორობა ტრაპეციის

თუ წრე წრეში მოათავსეს, მაშინ რადიუსის დასადგენად, საჭირო იქნება მისი მხარეთა სიგრძე და დიაგონალზე.
R \u003d m * l * d / 4√p (P - M) * (P - L) * (P - D),
P \u003d (M + L + D) / 2,
M, L - მხარეები Trapezium,
D - მისი დიაგონალი.

5

როგორ მოვძებნოთ რადიუსი წრე აღწერილი - სამკუთხედი

თვითნებური სამკუთხედი

• სამკუთხედის აღწერილი წრის რადიუსის დასადგენად, საკმარისია მისი პარტიების მასშტაბები.
  R \u003d m * l * k / 4√p (P - M) * (P - L) * (P - K),
  P \u003d (m + l + k) / 2,
  M, L, K - სამკუთხედის მხარეები.
• თუ მხარის სიგრძე და კუთხის კუთხის კუთხე ცნობილია, მაშინ რადიუსი განისაზღვრება შემდეგნაირად:
  სამკუთხედის MLK.
  R \u003d m / 2sinm \u003d l / 2sinl \u003d k / 2sink,
  M, L, K - სამკუთხედის მხარეები,
  M, L, K - მისი კუთხეები (vertices).
• ფიგურის ფართობის თანდასწრებით, ასევე შეგიძლიათ გამოთვალოთ წრის რადიუსი, რომელშიც იგი განთავსდება:
  R \u003d m * l * k / 4s,
  M, L, K - სამკუთხედის მხარეები,
  არის მისი ტერიტორია.

Ტოლფერდა სამკუთხედი

თუ სამკუთხედი წინ წინ უძღვის, მაშინ 2 ერთმანეთს უდრის. ასეთ ფიგურას აღწერს, რადიუსი შეიძლება მოიძებნოს ამ თანაფარდობაში:
R \u003d m * l * k / 4√p (P - M) * (P - L) * (P - K), მაგრამ M \u003d ლ
R \u003d მ ²/ √ (4 მ ² - კ. ²),
M, K - სამკუთხედის მხარეები.

მარჯვენა სამკუთხედი

თუ სამკუთხედის ერთ-ერთი კუთხე პირდაპირია და ფიგურის მახლობლად აღწერილია წრე, მაშინ რადიუსის სიგრძის განსაზღვრა, ეს უკანასკნელი დასჭირდება სამკუთხედის ცნობილი მხარეების არსებობას.
R \u003d (√m ² + ლ ²) / 2 \u003d K / 2,
M, L - Kartets,
K - ჰიპოტენუზა.