როგორ მოვძებნოთ წრე სიგრძე

ნებისმიერი ველი ეკონომიკის, პირი მუშაობდა, თავისუფლად თუ უნებლიეთ, იგი სარგებლობს მათემატიკური ცოდნა დაგროვდა მრავალი საუკუნის. With მოწყობილობები და მექანიზმები შემცველი წრეწირზე, ჩვენ თვალწინ ყოველდღიურად. მრგვალი ფორმის აქვს საჭე, პიცა, ბევრი ბოსტნეული და ხილი კონტექსტში შექმნან წრე, ასევე თეფშები, ჭიქები, და ბევრი სხვა. თუმცა, ყველას არ შეუძლია სწორად გამოთვლა სიგრძე წრეში.

გამოთვლა წრეწირის სიგრძის, თქვენ უნდა გვახსოვდეს, თუ რა წრეში არის. ეს არის კომპლექტი ყველა ქულა თვითმფრინავი equidistant ამ. და წრე გეომეტრიული მდებარეობა თვითმფრინავი რაოდენობა შიგნით წრე. ზემოთქმულიდან გამომდინარეობს, რომ პერიმეტრზე წრე და სიგრძე წრე არის იგივე.

1
გზები, რათა სიგრძე წრე

გარდა ამისა, მათემატიკური მეთოდი მოძიებაში პერიმეტრზე წრე, არსებობს პრაქტიკული.

მიიღეთ თოკი ან კაბელი და გადაიტანოთ ერთი გარშემო.
მაშინ თოკზე იზომება, რის შედეგადაც რაოდენობის და იქნება სიგრძე წრეში.
მოძრავი მრგვალი ნივთი ერთხელ და გამოთვლა სიგრძე გზას. თუ საგანი არის ძალიან მცირე, შეგიძლიათ wind up რამდენჯერმე თავისი ბაწრები, მაშინ sprinkle თემა, ღონისძიება და გაყოფა, რომ ნომერი მონაცვლეობით.
ძებნა სასურველი მნიშვნელობა ფორმულით:

L \u003d 2πr \u003d πd ,

სადაც L არის სასურველი სიგრძე;

π არის მუდმივი, დაახლოებით უდრის 3.14 R - რადიუსის წრე, დაშორება მის ცენტრში ნებისმიერ წერტილში;

D - დიამეტრი, ეს უდრის ორი რადიუსში.

2
განაცხადის ფორმულა იპოვოს სიგრძე წრე

მაგალითი 1. სარბენი გადის გარშემო წრეწირზე ერთად რადიუსი 47.8 მეტრი. ს სიგრძე ამ სარბენი მიღებით π \u003d 3.14.

L \u003d 2πr \u003d 2 * 3,14 * 47.8 ≈ 300 (მ)

პასუხი: 300 მეტრი

მაგალითი 2. წამყვანი კატავი, გარდამტეხი 10-ჯერ, სააკაძის 18,85 მეტრია. ს რადიუსში საჭე.

18,85: 10 \u003d 1.885 (M) არის პერიმეტრზე საჭე.

1,885: π \u003d 1,885: 3,1416 ≈ 0.6 (M) - სასურველი დიამეტრი

პასუხი: საჭე დიამეტრი 0,6 მეტრი

3
Amazing ნომერი π.

მიუხედავად იმისა, რომ ფორმულის სიმარტივის მიუხედავად, რატომღაც, ბევრად რთულია გახსოვდეს იგი. როგორც ჩანს, ეს იმ ფაქტს, რომ ფორმულაში არის ირაციონალური ნომერი π, რომელიც არ არის წარმოდგენილი სხვა მოღვაწეობის ფორმებში, მაგალითად, კვადრატული, სამკუთხედის ან რობუმუსის ფორმებში. უბრალოდ აუცილებელია გვახსოვდეს, რომ ეს არის მუდმივი, ანუ მუდმივი, რაც იმას ნიშნავს, რომ წრის წრეების თანაფარდობა დიამეტრისკენ. დაახლოებით 4 ათასი წლის წინ, ხალხმა შენიშნა, რომ წრის პერიმეტრის თანაფარდობა მისი რადიუსის (ან დიამეტრის) პერიმეტრის თანაბრად არის ნებისმიერი წრეებისთვის.

უძველესი ბერძნები მოიტანეს π ფრაქცია 22/7. დიდი ხნის განმავლობაში π გამოითვლება, როგორც საშუალოდ, როგორც ჩაწერილი და აღწერილი პოლიგონების წრეში. მესამე საუკუნეში, ჩვენი ეპოქა, ჩინურ მათემატიკოსმა 3072 კვადრატულ კვადრატში გაანგარიშება და მიიღო სავარაუდო ღირებულება π \u003d 3,1416. უნდა აღინიშნოს, რომ π ყოველთვის მუდმივად ნებისმიერი წრფივია. ბერძნული ასოების აღნიშვნა π მე -18 საუკუნეში გამოჩნდა. ეს არის ბერძნული სიტყვების პირველი ასო περφέφέφέφέιαα - წრე და πείίμετρος - პერიმეტრი. მეთვრამეტე საუკუნეში აღმოჩნდა, რომ ეს ღირებულება ირაციონალურია, ანუ, ეს არ არის წარმოდგენილი მ / ნ, სადაც მ არის მთელი რიცხვი და n არის ბუნებრივი ნომერი.

სკოლის მათემატიკაში, როგორც წესი, არ გვჭირდება მაღალი სიზუსტე გათვლები, და π არის ტოლი 3.14.