როგორ მოვძებნოთ პარალელოგრამის ფართობი

პარალელოგრამი არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც ხშირად გვხვდება ამოცანები გეომეტრიის კურსი (მონაკვეთზე planimity). ძირითადი ნიშნები ოთხმხრივი არიან თანასწორობის მოპირდაპირე კუთხეების და ყოფნა ორი წყვილი პარალელური საპირისპირო მხარეს. პირადი შემთხვევაში პარალელოგრამი - რომბი, მართკუთხედი, კვადრატი.

გაანგარიშება ფართობი ამ ტიპის პოლიგონის შეიძლება რამდენიმე გზა. განვიხილოთ თითოეული მათგანი.

1

ძებნა ფართობი პარალელოგრამი თუ მხარეს და სიმაღლე ცნობილია

გამოთვლა ფართობი, პარალელოგრამი შეიძლება გამოყენებულ იქნას ღირებულებები, თავის მხრივ, ისევე როგორც სიგრძე სიმაღლე, შეამცირა იგი. ამ შემთხვევაში, მიღებული მონაცემები იქნება საიმედო, როგორც იმ შემთხვევაში, ცნობილი მხარეს - ბაზაზე ფიგურა, და თუ თქვენს განკარგულებაშია მხარეს მხარეს ფიგურა. ამ შემთხვევაში, სასურველი მნიშვნელობა იქნება მიღებული ფორმულით:

S \u003d a * h (a) \u003d b * h (ბ)

• S - ტერიტორია, რომელიც უნდა განისაზღვროს
• a, b - ცნობილი (ან მიღებული გათვლებით)
• h არის სიმაღლე, შეამცირა იგი.

მაგალითი: ღირებულება ბაზაზე პარალელოგრამი 7 სმ, სიგრძით მართობს, შეამცირა ის მოპირდაპირე vertex, არის 3 სმ.

Solution:  S \u003d A * H (a) \u003d 7 * 3 \u003d 21.

2

ძებნა ფართობი პარალელოგრამი თუ 2 მხარეს და კუთხე მათ შორის ცნობილია

განვიხილოთ, როდესაც თქვენ იცით მასშტაბები ორ მხარეს ფიგურა, ისევე როგორც ხარისხი კუთხე, რომელიც მათ შექმნან ერთმანეთთან. მონაცემებით, ასევე შეიძლება გამოყენებული იქნას, რათა იპოვოს პარალელოგრამი ტერიტორიაზე. ამ შემთხვევაში, ფორმულა გამოხატვის ექნება შემდეგი სახით:

S \u003d a * გ * sinα \u003d a * გ * sinβ,

• S არის ტერიტორია, რომელიც უნდა განისაზღვროს
• a - მხარე,
• c - ცნობილი (ან მიღებული გათვლებით) ბაზაზე,
• α, β - კუთხეს შორის პარტიების და გ.

მაგალითი: ბაზის პარალელოგრამი არის 10 სმ, მისი გვერდითი მხარეს არის 4 სმ ნაკლები. სულელი კუთხე ფიგურა 135 °.

Solution: ღირებულების განსაზღვრის მეორე მხარეს: 10 - 4 \u003d 6 სმ.

S \u003d A * C * SINA \u003d 10 * 6 * SIN135 ° \u003d 60 * SIN (90 ° + 45 °) \u003d 60 * COS45 ° \u003d 60 * √2 / 2 \u003d 30√2.

3

იპოვეთ პარალელოგრამის ფართობი, თუ მათ შორის დიაგონალები და კუთხე ცნობილია

ამ პოლიგონის დიაგონალების ცნობილი ღირებულებების არსებობა, ისევე როგორც კუთხე, რომ ისინი ქმნიან მათი გადაკვეთების შედეგად, საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ ფიგურის ფიგურის ზომა.

S \u003d (D1 * D2) / 2 * SINγ
S \u003d (D1 * D2) / 2 * SINφ,

S არის ტერიტორია, რომელიც უნდა განისაზღვროს
D1, D2 - ცნობილი (ან გათვლები მიერ გათვლები) დიაგონალი,
γ, φ - კუთხეები დიაგონალებს შორის D1 და D2.

გარდა ამისა, არ უნდა დაგვავიწყდეს, რომ მთელი ფიგურის ფართობი შედგება ყველა მისი ნაწილის ტერიტორიებზე.