როგორ მოვძებნოთ როლი მართკუთხა სამკუთხედი

ცხოვრებაში, ჩვენ ხშირად უნდა გაუმკლავდეთ მათემატიკური პრობლემები: სკოლაში, უნივერსიტეტში და შემდეგ ეხმარება თქვენს ბავშვს საშინაო დავალება. ხალხი გარკვეული პროფესიული წინაშე მათემატიკის ყოველდღე. აქედან გამომდინარე, ეს არის სასარგებლო მახსოვს და მახსოვს მათემატიკური წესები. ამ სტატიაში განვიხილავთ, ერთ-ერთი მათგანი: მოძიებაში ფეხი სამკუთხედის.

1
რა არის მართკუთხა სამკუთხედის

დასაწყისისთვის ჩვენ გავიხსენოთ, რომ ასეთი სამკუთხედი. დახრილი სამკუთხედი - ეს არის გეომეტრიული ფორმის სამი სეგმენტების connect რაოდენობა არ ტყუის სწორი ხაზი, და ერთ კუთხეში ფიგურა არის 90 გრადუსი. მხარეებმა იქმნება მართი კუთხე ეწოდება ფეხები და მხარეს, რომ ტყუილი მართი კუთხის მოპირდაპირე - ჰიპოტენუზა.

2
მიგვაჩნია, რომ ფეხი სამკუთხედის

არსებობს რამდენიმე გზა, რათა გაირკვეს, სიგრძე ფეხი. მინდა განიხილოს მათ დეტალურად.

პითაგორას თეორემა მოძიების ფეხი სამკუთხედის

თუ ჩვენ ვიცით ჰიპოტენუზა და ფეხი, მაშინ ჩვენ შეგვიძლია მოვძებნოთ სიგრძეზე უცნობია ფეხი პითაგორას თეორემას. იგი მიდის, როგორიცაა: "მოედანი ჰიპოტენუზა უდრის თანხა მოედნები სხვა მხარეებს შორის." ფორმულა: c² \u003d a² + b², სადაც c - ჰიპოტენუზა, და ბ - ფეხები. Transform და ფორმულა მივიღებთ: a² \u003d c²-b².

მაგალითი. . ჰიპოტენუზა უდრის 5 სმ, და ფეხი - 3 სმ გარდაქმნის ფორმულა: c² \u003d a² + b² → a² \u003d c²-b². შემდეგი ჩვენ გადაწყვიტოს: a² \u003d 5²-3²; a² \u003d 25-9; a² \u003d 16; a \u003d √16; a \u003d 4 (სმ).

ტრიგონომეტრიული კოეფიციენტები მოძიების ფეხი სამკუთხედის

ასევე შეგიძლიათ უცნობი ფეხი თუ იცით რაიმე სხვა პარტიის ან მწვავე კუთხე სამკუთხედის. არსებობს ოთხი ვარიანტი მოძიებაში ფეხი საშუალებით ტრიგონომეტრიული ფუნქციები: სინუსი, კოსინუსი ტანგესი, cotangent. პრობლემების მოგვარება, ჩვენ მაგიდა, რომელიც მდებარეობს ქვემოთ. განვიხილოთ ეს ვარიანტი.

ს ფეხი სამკუთხედის გამოყენებით sine

სინუსური კუთხე (SIN) არის საპირისპირო კატეგორიის თანაფარდობა ჰიპოტენუზისთვის. ფორმულა: SIN \u003d A / C, სადაც A - კატა, ამ კუთხის წინააღმდეგ, და C ჰიპოტენუზა. შემდეგი, ჩვენ გარდაქმნის ფორმულას და მიიღებთ: A \u003d SIN * C.

მაგალითი. Hypotenuse არის 10 სმ, კუთხე არის 30 გრადუსი. მაგიდის მიხედვით, გამოთვალეთ სინუსური კუთხე A, ეს არის 1/2. შემდეგ, გარდაიქმნება ფორმულა, ჩვენ გადავწყვიტეთ: \u003d Sin∠a * C; \u003d 1/2 * 10; a \u003d 5 (სმ).

იპოვეთ მართკუთხა სამკუთხედის როლი cosine

Cosine კუთხე (COS) არის ჰიპოტენუზის მიმდებარე კატახერის თანაფარდობა. ფორმულა: COS \u003d B / C, სადაც B - Catat, ამ კუთხის მიმდებარე და C არის ჰიპოტენუზა. ჩვენ გარდაქმნის ფორმულას და მიიღეთ: B \u003d cos * გ.

მაგალითი. კუთხე არის 60 გრადუსი, ჰიპოტენუზა არის 10 სმ. მაგიდის მიხედვით, გამოთვალეთ კუთხის კოსნი, ეს არის 1/2. შემდეგი, ჩვენ გადაწყვეტთ: B \u003d COS∠A * C; B \u003d 1/2 * 10, b \u003d 5 (სმ).

იპოვეთ მართკუთხა სამკუთხედის როლი tangent

Tangent კუთხე (TG) არის თანაფარდობა საპირისპირო catech მიმდებარე ერთი. ფორმულა: TG \u003d A / B, სადაც არის Cattet- ის კუთხეში, და B არის prigible ერთი. ჩვენ გარდაქმნის ფორმულას და მიიღეთ: A \u003d TG * B.

მაგალითი. კუთხე არის 45 გრადუსი, ჰიპოტენუზა 10 სმ. მაგიდის მიხედვით, გამოთვალეთ Tangent Angle A, ეს მცირდება: A \u003d tg∠a * b; \u003d 1 * 10; A \u003d 10 (სმ).

იპოვეთ მართკუთხა სამკუთხედის როლი Cotangenes- ის დახმარებით

Cotangenes კუთხე (CTG) არის მიმდებარე კატეგორიის თანაფარდობა დაპირისპირება. ფორმულა: CTG \u003d B / A, სადაც B არის ქსოვის დანა, მაგრამ საპირისპირო. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, Cotangenes არის "ინვერსიული tangent". ჩვენ მივიღებთ: B \u003d CTG * a.

მაგალითი. კუთხე არის 30 გრადუსი, საპირისპირო კატა არის 5 სმ. ARGLE A არის √3. დათვლა: B \u003d CTG∠A * A; B \u003d √3 * 5; B \u003d 5√3 (სმ).