Nel risolvere i problemi planimetrici, in aggiunta ai lati degli angoli della figura, gli altri valori sono spesso accettate - mediane, altezze, diagonali, bisettrice e altri. La linea centrale appartiene al loro numero.
Se il poligono originale è un trapezio, allora qual è la sua linea mediana? Questo segmento è parte della diretta, che attraversa i lati della figura nel mezzo e si trova in parallelo ad altre due parti - i motivi.
Come trovare una linea di mezzo del trapezio attraverso la linea di mezzo e fondazione
Se si conosce l'entità della base superiore e inferiore, quindi l'espressione sarà calcolato per calcolare l'ignoto:
l \u003d (A + B) / 2,
a, B - basi, L è la linea di mezzo.
Come trovare una linea media di trapezio attraverso l'area
Se c'è la dimensione della figura i dati di origine, è anche possibile calcolare la lunghezza della linea del trapezio. Usiamo la formula S \u003d (A + B) / 2 * H,
S - Area,
h - altezza,
A, B - motivi.
Ma, poiché L \u003d (a + b) / 2, quindi S \u003d L * H, che significa L \u003d S / H
Come trovare la linea media trapezoidale attraverso la base e gli angoli con esso
In presenza della lunghezza di una base maggiore della figura, sua altezza, così come il noto grado di angoli con esso, l'espressione per trovare la linea di metà del trapezio avrà la seguente forma:
l \u003d a - h * (Ctgα + Ctgβ) / 2, mentre
L - il valore desiderato
a - base di una maggiore
a, p - angoli con esso,
H è l'altezza della figura.
Se si conosce il valore di una base più piccola (con lo stesso altri dati), il rapporto aiuterà a trovare la linea di mezzo:
l \u003d B + H * (Ctgα + Ctgβ) / 2,
l - il valore desiderato
b è una base minore
a, p - angoli con esso,
H è l'altezza della figura.
Trova la linea mediana del trapezio attraverso l'altezza, diagonale e angoli
Si consideri la situazione quando le condizioni del problema vi sono i valori delle diagonali della figura, gli angoli che formano, incrociandosi, così come l'altezza. Calcolare la linea mediana utilizzando espressioni:
l \u003d (d1 d2 *) / * 2h sinγ o l \u003d (d1 d2 *) / * 2h sinφ,
l - linea di mezzo,
D1, D2 - Diagonal,
Phi, y - angoli tra di loro,
H è l'altezza della figura.
Come trovare la linea mediana del trapezion di una figura equifiable
Nel caso in cui la figura di base - il trapezio è libero, le formule di cui sopra avranno il seguente modulo.
- In presenza di valori delle basi del trapezio di cambiamenti nell'espressione non accadrà.
l \u003d (a + b) / 2, a, b - base, L è la linea mediana.
- Se l'altezza, base e gli angoli sono noti, ad esso adiacente, allora:
l \u003d a - H * Ctgα,
L \u003d B + H * Ctgα,
l - linea di mezzo,
a, b - base (b \u003ca),
α - angoli con esso,
H è l'altezza della figura.
- Se il lato del trapezio è nota e uno dei motivi, è possibile definire il valore desiderato contattando l'espressione:
l \u003d a-√ (C * C-H * \u200b\u200bH),
L \u003d B + √ (C * C-H * \u200b\u200bH),
L - linea di mezzo,
a, b - base (b \u003ca),
H è l'altezza della figura.
- Con valori di altezza noti, diagonali (e sono uguali tra loro) e gli angoli formati come risultato della loro intersezione, la linea interno si trovano come segue:
l \u003d (d * d) / 2h * sinγ o l \u003d (d * d) / 2h * sinφ,
l - linea di mezzo,
D - diagonale,
Phi, y - angoli tra di loro,
H è l'altezza della figura.
- Square e l'altezza della figura sono noti, quindi:
l \u003d S / H,
S - Area,
H - altezza.
- Se l'altezza perpendicolare è noto, può essere determinata definendo una funzione trigonometrica.
h \u003d c * sinα, così
L \u003d S / C * SINα,
L - linea di mezzo,
S - Area,
C - lato,
α angolo alla base.
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