Parallelogramma è una figura geometrica che si trova spesso nei compiti del corso di geometria (sezione del planimity). I segni principali di questa quadrilatero sono l'uguaglianza di angoli opposti e la presenza di due coppie di lati opposti paralleli. casi privato parallelogramma - rombo, rettangolo, quadrato.
Il calcolo della superficie di questo tipo di poligono può essere prodotto in diversi modi. Considerare ciascuno di essi.
Trova l'area del parallelogramma se il lato e l'altezza sono noti
Per calcolare l'area, il parallelogramma può essere utilizzato dai valori del suo lato, così come la lunghezza dell'altezza, abbassato ad esso. In questo caso, i dati ottenuti saranno affidabili come nel caso del lato noto - la base della figura, e se a disposizione la parte laterale della figura. In questo caso, il valore desiderato sarà ottenuto dalla formula:
S \u003d a * h (a) \u003d b * h (b),
- S - l'area che dovrebbe essere determinato
- a, b - nota (o ottenuti mediante calcoli)
- h è l'altezza, abbassato ad esso.
Esempio: Il valore della base del parallelogramma è di 7 cm la lunghezza della perpendicolare, abbassato dal vertice opposto, è di 3 cm.
Soluzione: S \u003d A * H (a) \u003d 7 * 3 \u003d 21.
Trova l'area del parallelogramma se si conoscono 2 lati e l'angolo tra loro
Si consideri il caso in cui si conosce la grandezza dei due lati della figura, così come un grado dell'angolo, che formano tra di loro. I dati forniti può essere utilizzato anche per trovare l'area parallelogramma. In questo caso, l'espressione della formula avrà la seguente forma:
S \u003d a * c * sinα \u003d a * c * sinβ,
- S è un'area che deve essere determinato
- a parte,
- c - nota (o ottenuti da calcoli) di base,
- α, β - angoli tra le parti A e C.
Esempio: La base del parallelogramma è di 10 cm, il lato laterale è inferiore a 4 cm. Un angolo di stupido della figura è 135 °.
Soluzione: determinare il valore del secondo lato: 10 - 4 \u003d 6 CM.
S \u003d A * c * sinα \u003d 10 * 6 * sin135 ° \u003d 60 * Sin (90 ° + 45 °) \u003d 60 * COS45 ° \u003d 60 * √2 / 2 \u003d 30√2.
Trova un'area parallelogramma se sono conosciuti diagonali e angoli tra loro
La presenza di valori noti di diagonali di questo poligono, nonché l'angolo che si formano come risultato del loro incrocio, consente di determinare la dimensione della figura della figura.
S \u003d (d1 * d2) / 2 * sinγ
S \u003d (d1 * d2) / 2 * sinφ,
S è un'area che deve essere determinato
D1, D2 - noto (o ottenuto per calcoli) diagonale,
γ, φ - Angoli tra diagonali D1 e D2.
Inoltre, non dovresti dimenticare che l'area dell'intera figura consiste nelle aree di tutte le sue parti.
0
649
