Nonostante il fatto che la matematica sia la regina della scienza, e l'aritmetica - regina della matematica, la più grande difficoltà nello studio degli scolari provoca la geometria. Planimetria è una sezione di geometria, che studia pezzi piatti. Una di queste figure è il rombo. La maggior parte dei compiti risolvendo i quadrangoli si riduce a trovare la loro area. Systatizziamo formule ben note e vari metodi per il calcolo dell'area del rombo.
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Il rombo è un parallelogramma, tutti e quattro i lati sono uguali. Richiama che il parallelogramma ha quattro angoli e quattro parti uguali paralleli a coppie. Come qualsiasi quadrilatero, il rombo ha un numero di proprietà ridotte a quanto segue: Quando la diagonale è attraversata, si forma un angolo di pari a 90 gradi (AC ⊥ BD), il punto di intersezione divide ciascuno in due segmenti uguali. Anche la diagonale del rombo è anche bisettrice dei suoi angoli (∠dca \u003d ∠bca, ∠abd \u003d ∠cbd, ecc.). Da qui segue che condividono un rombo su quattro triangoli rettangolari uguali. La somma delle lunghezze delle diagonali eresse nel secondo grado è uguale alla lunghezza del lato al secondo grado moltiplicato per 4, cioè Bd. 2 + AC. 2 \u003d 4Ab. 2.
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Ci sono molti metodi utilizzati in Planimetria per calcolare l'area del rombo, l'uso dei quali dipende dai dati di origine. Se la lunghezza laterale e qualsiasi angolo sono noti, è possibile utilizzare la seguente formula: il quadrato Roma è uguale al lato quadrato moltiplicato dal seno angolo. Dal corso di trigonometria è noto che il peccato (π - α) \u003d peccato α, il che significa che il seno di qualsiasi angolo può essere utilizzato nei calcoli - sia affilati che stupidi. Un caso speciale è un rombo, che ha tutti gli angoli diretti. Questo è un quadrato. È noto che il seno dell'angolo diretto è uguale a uno, quindi la piazza della piazza è uguale alla lunghezza del suo lato, eretta nel secondo grado.
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Se la dimensione delle parti è sconosciuta, usiamo la lunghezza delle diagonali. In questo caso, la piazza Roma è pari a metà del lavoro di diagonali grandi e piccole.
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Con una lunghezza nota di diagonali e la grandezza di qualsiasi angolo, l'area del rombo è determinata in due modi. Il primo: l'area è metà della piazza della diagonale più grande, moltiplicata per la tangente di mezzo grado di angolo acuto, cioè. S \u003d 1/2 * d 2* TG (α / 2), dove D è una grande diagonale, α è un angolo acuto. Se conosci la dimensione di una diagonale più piccola, usiamo la formula 1/2 * D 2* TG (β / 2), dove D è una diagonale più piccola, β - angolo opaco. Richiamare che la misura di un angolo acuto è inferiore a 90 gradi (misure di angolo diretto) e un angolo opaco, rispettivamente - più di 90 0.
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La piazza Roma può essere trovata usando la lunghezza laterale (ricorda, tutti i lati del rombo sono uguali) e l'altezza. L'altezza è un perpendicolare, abbassata sull'angolo opposto del lato o la sua continuazione. In modo che la base dell'altezza si trovi all'interno del rombo, dovrebbe essere abbassato da uno stupido angolo.
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A volte nel compito è necessario trovare l'area di Romm, in base ai dati relativi al cerchio inscritto. In questo caso, è necessario conoscere il suo raggio. Ci sono due formule che possono essere utilizzate per calcolare. Quindi, per rispondere alla questione della domanda assegnata, è possibile raddoppiare il lavoro del lato del rombo e il raggio del cerchio inscritto. In altre parole, devi moltiplicare il diametro del cerchio inscritto sul lato del rombo. Se il valore dell'angolo viene presentato nel problema, l'area è attraverso il privato tra il quadrato del raggio moltiplicato per quattro, e l'angolo seno.
Come puoi vedere, ci sono molti modi per trovare la piazza del rombo. Certo, per ricordare ciascuno di loro, avrai bisogno di pazienza, attenzione e, naturalmente, tempo. Ma in futuro è possibile selezionare facilmente un metodo adatto per il tuo compito e assicurati che la geometria sia facile.
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