Come trovare un'altezza del trapez

La geometria è una delle scienze, con l'uso di cui nella pratica, una persona affronta quasi ogni giorno. Tra la varietà di forme geometriche, un trapezio merita un'attenzione separata. È una figura convessa con quattro lati, di cui due sono paralleli l'uno all'altro. Quest'ultimo sono chiamati motivi e i restanti due sono lateralmente. Tagliare, basi perpendicolari e determinare la quantità del divario tra di loro, e sarà l'altezza del trapezio. Come posso calcolarlo la lunghezza?

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Trova l'altezza di un trapezio arbitrario

Sulla base dei dati di origine, è possibile la definizione dell'altezza della figura in diversi modi.

Piazza conosciuta

Se è nota la lunghezza dei lati paralleli, così come la figura della figura, è possibile utilizzare il seguente rapporto per determinare il perpendicolare desiderato:

S \u003d h * (A + B) / 2,
h - il valore desiderato (altezza),
S - Area figura,
A e B - feste parallele tra loro.
Dalla formula di cui sopra, ne consegue che H \u003d 2s / (A + B).

Linea media nota

Se tra i dati di origine oltre all'area del trapezio è nota e la lunghezza della sua linea centrale (l), quindi un'altra formula è utile per i calcoli. Prima che sia necessario chiarire quella tale linea di mezzo per questo tipo di quadrangolo. Il termine definisce una parte della linea retta che collega i lati medio della figura.

Sulla base delle proprietà del trapezio l \u003d (A + B) / 2,
L - linea del centro,
A, B - Le basi del quadrilatero.
Pertanto, H \u003d 2S / (A + B) \u003d S / L.

Noto 4 lati della figura

In questo caso, il teorema del Pythagora aiuterà. Abbassando perpendicolare al lato ampio della base, sfruttarlo per due triangoli rettangolari. L'espressione finale cercherà:

h \u003d √c. ²- (((A-B) ²+ C. ²-D. ²) / 2 (A-B)) ²,

a e B - figure di feste di fondazione,
C e D - 2 altri.

Angoli alla base

In presenza di dati sugli angoli alla base, utilizzare le funzioni trigonometriche.

h \u003d c * sinα \u003d d * sinβ

α e ß - angoli alla base del quadrilatero,
C e D - i suoi lati.

Diagonali forme e angoli che intersecano formano

La lunghezza della diagonale è la lunghezza del segmento che collega i vertici opposti della forma. Indichiamo i dati dei valori di simboli D1 e D2, e gli angoli tra loro y e φ. Quindi:

h \u003d (d1 * d2) / (a \u200b\u200b+ b) sin γ \u003d (d1 * d2) / (a \u200b\u200b+ b) sinφ,

h \u003d (d1 * d2) / sin 2L γ \u003d (d1 * d2) / 2L sinφ,

a e B - figure di feste di fondazione,
D1 e D2 - Diagonal trapezi,
γ e φ - angoli tra diagonali.

L'altezza della forma e il raggio del cerchio che è presente in esso

Come risulta dalla definizione di questo tipo di cerchio, si tratta di ciascuna base 1 punto, che sono parte di una retta. Pertanto, la distanza tra di loro è il diametro - l'altezza desiderata della figura. E poiché il diametro è un raggio raddoppiato, quindi:

h \u003d 2 * R,
R è un raggio di un cerchio che è entrato questo trapezio.

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Trovare l'altezza di un trapezio equifiable

Come risulta dalla formulazione, la caratteristica distintiva di un equilibrio trapezio è l'uguaglianza del suo lato. Pertanto, per trovare l'altezza della figura, utilizzare la formula per determinare questo valore nel caso in cui si conoscono i lati del trapezio.

Quindi, se C \u003d D, allora H \u003d √C ²- (((A-B) ²+ C. ²-D. ²) / 2 (A-B)) ² \u003d √C. ²- (A-B) ²/4,
A, B - fondatore Parti Quantità,
C \u003d D - i suoi lati.