La circonferenza è una figura geometrica, conoscenza che è ancora in età prescolare. Più tardi si impara le sue proprietà e caratteristiche. Se i vertici di un poligono arbitrario giacciono sul cerchio, e la figura stessa si trova al suo interno, allora sei forma geometrica, inscritto in un cerchio.
Il concetto di raggio caratterizza la distanza da qualsiasi punto del cerchio e il suo centro. Quest'ultima si trova all'incrocio tra perpendicolari ad ogni lato del poligono. Decidere con la terminologia, prendere in considerazione le espressioni che vi aiuteranno a trovare un raggio per ogni tipo di poligono.
Come trovare un raggio del cerchio descritto - il poligono destra
Questa cifra può avere qualsiasi numero di vertici, ma tutte le sue parti sono uguali tra loro. Per trovare il raggio del cerchio, in cui il poligono corretta collocato, è sufficiente conoscere il numero di lati della figura e la loro lunghezza.
R \u003d b / 2sin (180 ° / N),
b - la lunghezza delle parti,
N è il numero di vertici (o lati) della figura.
Il rapporto di riduzione per il caso di un esagono avrà la seguente forma:
R \u003d b / 2sin (180 ° / 6) \u003d b / 2sin30 °,
R \u003d b.
Come trovare un raggio del cerchio descritto - Rettangolo
Quando un quadrilatero si trova nella circonferenza, avente 2 coppie di parti correnti parallele e angoli interni di 90 °, il punto di intersezione delle diagonali del poligono e sarà il suo centro. Utilizzando il rapporto di Pitagora, così come le proprietà del rettangolo, si ottiene l'espressione necessaria per reperire il raggio:
R \u003d (√m 2 + L. 2)/2,
R \u003d D / 2,
M, L - lato rettangolare,
D - la sua diagonale.
Come trovare un raggio del cerchio descritto - Piazza
Abbiamo messo in un quadrato cerchio. Quest'ultimo è il poligono destra avendo 4 lati. Perché Il quadrato è una speciale occasione di un rettangolo, allora è diagonalmente anche nel punto di intersezione sono divisi sua metà.
R \u003d (√m 2 + L. 2) / 2 \u003d (√m 2 + M. 2) / 2 \u003d m√2 / 2 \u003d m / √2,
R \u003d D / 2,
m - lati del quadrato,
D - la sua diagonale.
Come trovare il raggio della circonferenza descritta - un trapezio di equilibrio
Se il cerchio è stato posto nel cerchio, quindi per determinare il raggio, la conoscenza dei suoi lati lunghezze e diagonalmente sarà richiesto.
R \u003d M * L * D / 4√P (P - M) * (P - L) * (P - D),
P \u003d (M + L + D) / 2,
M, L - lati trapezio,
D - la sua diagonale.
Come trovare un raggio del cerchio descritto - Triangolo
triangolo arbitrario
- Per determinare il raggio del cerchio che descrive il triangolo, è sufficiente conoscere l'entità delle sue parti.
R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p - l) * (p - k),
P \u003d (M + L + K) / 2,
M, L, K - lati del triangolo. - Se è nota la lunghezza del lato e il grado dell'angolo dell'angolo degli angoli, allora il raggio è definito come segue:
Per triangolo MLK.
R \u003d m / 2sinm \u003d l / 2sinl \u003d k / 2sink,
M, L, K - lati del triangolo,
M, L, K - i suoi angoli (vertici). - In presenza di una zona della figura, è anche possibile calcolare il raggio del cerchio in cui è collocato:
R \u003d M * L * K / 4S,
M, L, K - lati del triangolo,
S è la sua area.
Triangolo isoscele
Se il triangolo è un preceduta, quindi 2 di esso è uguali tra loro. Quando si descrive una tale figura, il raggio può essere trovato in questo rapporto:
R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p - l) * (p - k), ma m \u003d l
R \u003d M. 2/ √ (4m 2 - K. 2),
M, K - lati del triangolo.
Triangolo rettangolo
Se uno degli angoli del triangolo sono diretti, e vicino alla figura è descritto un cerchio, quindi per determinare la lunghezza del raggio, quest'ultimo richiede la presenza di lati noti del triangolo.
R \u003d (√m 2 + L. 2) / 2 \u003d k / 2,
M, L - Kartets,
K - ipotenusa.
0
575
