Prima di procedere con il calcolo di qualsiasi valore, è necessario determinare la terminologia. Qual è il cilindro? Questo corpo geometrico è costituito da una superficie cilindrica laterale e 2 aree di base. Il primo è formato da una pluralità di segmenti paralleli l'uno con l'altro - formando un cilindro. Collegano i cerchi superiori e inferiori - la base della forma. In questo caso, stiamo parlando di un cilindro circolare, che può essere inclinato e dritto. Inoltre, ci sono altre superfici cilindriche di 2 ordini di ordine - cilindri ellittici, iperbolici e parabolici.
Cilindro - Calcolo matematico del volume
Nel caso in cui le figure sfuse di formatura sono uguali e perpendicolari alle basi, abbiamo un cilindro circolare diretto. Se l'angolo tra la formazione e gli aerei, in cui si trovano i cerchi, differiscono da 90 ° - il cilindro è inclinato.
Cilindro circolare Direct.
Questo corpo è una forma geometrica sfusa ottenuta ruotando il rettangolo attorno a uno dei lati. Quest'ultimo agisce come asse. Definiamo il volume di questo corpo geometrico.
V \u003d s * h, dove
- V - Valore desiderato finale (volume),
- S - l'area della fondazione della figura,
- H è l'altezza della figura.
Nel caso di un cilindro circolare, i motivi sono cerchi, da cui ne consegue che è necessario calcolare l'area del cerchio. Per fare questo, usiamo la formula s \u003d πr 2, dove π è un valore costante, il cui valore è ≈3.14, e R è il raggio del cerchio che giace alla base della forma. Sulla base del rapporto r \u003d D / 2, dove D è il diametro della base, l'area di base può essere calcolata dalla formula s \u003d πd 2/4.
In considerazione di quanto sopra, la determinazione del volume del cilindro richiede la determinazione dei suoi parametri come l'altezza e il raggio (o il diametro) della base. Se il cilindro è dritto, la lunghezza della sua guida è uguale alla sua altezza.
Cilindro circolare inclinato
Per questa figura sfusa, il rapporto è ancora giusto per trovare il volume, con l'unica differenza che la sua altezza non è uguale alla guida. Come determinare l'altezza della forma se il valore del generatore è a disposizione? Dal centro della base superiore, ometti perpendicolare (è altezza) al piano inferiore (in cui si trova la seconda base del cilindro). Di conseguenza, è stato formato un triangolo rettangolare (le sue parti - l'altezza del cilindro, il raggio della sua base, guidando). Usiamo la definizione di una delle funzioni trigonometriche. sin\u2061α \u003d h / l, I.e. h \u003d sin\u2061α * l.
Qui:
- h - Altezza desiderata,
- l è la lunghezza della guida,
- α è l'angolo tra la guida e il piano di fondazione.
Questo tipo di calcolo è rilevante durante la risoluzione dei compiti matematici in base ai dati disponibili.
Cilindro - Misurazioni pratiche di volume
La seguente tecnica aiuterà se si dispone di un'attività per determinare il volume del cilindro, utilizzando un mezzo di misurazione presentato: un righello. Con esso, puoi facilmente determinare l'altezza del corpo geometrico, ma per quanto riguarda il raggio del cerchio?
Il rettangolo può essere inserito in qualsiasi circonferenza, inoltre, il suo ipotenusa sarà il diametro del cerchio iniziale. Usiamo questo rapporto. Prendere un foglio rettangolare di carta e posizionare un vertice A del suo angolo (90 °) sull'arco della circonferenza. Segna sul punto di punto di intersezione delle parti del rettangolo (lasciando il vertice a) con un cerchio. Collega questi punti su un foglio di carta. La lunghezza del segmento risultante e sarà uguale al diametro del cerchio di base. Ritorna alla formula v \u003d s * h \u003d hπd 2/ 4, scopri il valore desiderato.
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