Prima di passare a trovare la linea di centro del triangolo, è necessario ricordare la seconda caratteristica della somiglianza dei triangoli e le proprietà di parallelismo diretto.
Come trovare la linea centro del triangolo - il secondo segno della somiglianza dei triangoli
Figura 1 mostra due triangoli. ABC triangolo è simile al triangolo A1B1C1. E le parti adiacenti sono proporzionali, cioè, AB riferisce ad A1B1 nonché AC riferisce a A1C1. Queste due condizioni seguono la somiglianza dei triangoli.
Come trovare la linea centro del triangolo - un segno di parallelismo della diretta
Figura 2 mostra una retta aeb, sequenziale c. Allo stesso tempo, si formano 8 angoli. Angoli 1 e 5 rispettivamente, se rettilinei paralleli, angoli poi corrispondenti sono uguali, e viceversa.
Come trovare la linea centro del triangolo
Nella Figura 3, M della metà di AB, e n AC centrale, base BC. segmento Mn è chiamata linea centro del triangolo. Lo stesso teorema dice - la linea mediana del triangolo è parallelo alla base ed è uguale alla sua metà.
Al fine di dimostrare che Mn è la linea mediana del triangolo, avremo bisogno di un secondo segno della somiglianza dei triangoli e un segno di parallelismo diretto.
Il triangolo AMN è simile al triangolo ABC, sulla seconda base. In tali triangoli, angoli corrispondenti sono uguali, l'angolo 1 è uguale all'angolo 2, e questi angoli sono corrispondente all'intersezione di due secante diretta, quindi, direttamente parallela, Mn parallela Bc. Angolo un comune, AM / AB \u003d AN / AC \u003d ½
Il rapporto somiglianza di questi triangoli ½, ne consegue che ½ \u003d Mn / Bc, Mn \u003d ½ BC
Così abbiamo trovato la linea di centro del triangolo, e dimostrato il teorema sulla linea di centro del triangolo, se ancora non si capisce come trovare la linea di media, guarda il video qui sotto.
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