En résolvant les tâches planimétriques, en plus des côtés des coins de la figure, d'autres valeurs sont souvent une participation active - des médianes, des hauteurs, des diagonales, des bissentrices et autres. La ligne médiane appartient à leur nombre.
Si le polygone d'origine est un trapèze, quelle est sa ligne médiane? Ce segment fait partie d'une ligne droite qui traverse les côtés latéraux de la figure au milieu et est situé parallèlement à deux autres parties.
Comment trouver une ligne médiane de trapèze à travers la ligne du milieu et du sol
Si la magnitude de la base supérieure et inférieure est connue, l'expression sera calculée pour calculer l'inconnu:
l \u003d (a + b) / 2,
a, B - bases, L est la ligne médiane.
Comment trouver la ligne moyenne de trapèze à travers la place
Si les données source sont présentes dans la taille de la figure, il est également possible de calculer la longueur de la ligne du trapèze. Nous utilisons la formule S \u003d (A + B) / 2 * H,
S - zone,
H - Hauteur,
A, b - base.
Mais, puisque L \u003d (A + B) / 2, puis S \u003d L * H, ce qui signifie L \u003d S / H.
Comment trouver la ligne de trapèze moyenne à travers la base et les coins avec elle
En présence de la longueur de la base plus grande de la figure, ses hauteurs, ainsi que le degré de coins connu, l'expression pour trouver la ligne du milieu du trapèze aura la forme suivante:
l \u003d A - H * (CTGα + CTGβ) / 2, tandis que
L est la valeur souhaitée
A - Base plus grande
α, β - angles avec elle,
H est la hauteur de la figure.
Si la valeur d'une base plus petite est connue (avec les mêmes autres données), la différence aidera à trouver la ligne de différence:
l \u003d B + H * (CTGα + CTGβ) / 2,
l est la valeur désirée
B est une base plus petite
α, β - angles avec elle,
H est la hauteur de la figure.
Trouvez la ligne de trapèze moyenne à travers la hauteur, la diagonale et les coins
Considérons la situation lorsque les problèmes des diagonales de la figure sont présents dans les conditions du problème, les angles qu'ils forment, se croisant, ainsi que la hauteur. Calculez la ligne médiane à l'aide d'expressions:
l \u003d (d1 * d2) / 2h * sinγ ou l \u003d (d1 * d2) / 2h * sinφ,
l - ligne du milieu,
D1, D2 - Diagonale,
& phiv, le y - angles entre eux,
H est la hauteur de la figure.
Comment trouver la ligne médiane du trapezion d'une figure equifiable
Si la figure de base est un trapèze est un précédé, les formules ci-dessus auront la forme suivante.
- En présence de valeurs des bases du trapèze des changements dans l'expression, il ne se produira pas.
l \u003d (a + b) / 2, a, b - base L est la ligne médiane.
- Si la hauteur, la base et les coins sont connus, à côté, puis:
l \u003d A-H * CTGα,
L \u003d B + H * CTGα,
l - ligne du milieu,
a, b - base (b \u003ca),
α - angle avec elle,
H est la hauteur de la figure.
- Si le côté du trapèze est connue et l'un des motifs, il est alors possible de déterminer la valeur souhaitée en mettant en contact l'expression:
l \u003d a √-(C * C-H * \u200b\u200bH),
L \u003d B + √ (C * C-H * \u200b\u200bH),
L - ligne du milieu,
a, b - base (b \u003ca),
H est la hauteur de la figure.
- Avec des valeurs de hauteur connues, diagonales (et elles sont égales les unes aux autres) et les angles formés à la suite de leur intersection, la ligne intérieure peut être trouvée comme suit:
l \u003d (d * d) / 2h * sinγ ou l \u003d (d * d) / 2h * sinφ,
l - ligne du milieu,
D - diagonale,
& phiv, le y - angles entre eux,
H est la hauteur de la figure.
- Square et la hauteur de la figure sont connus, alors:
l \u003d S / H,
S - zone,
H - hauteur.
- Si la hauteur perpendiculaire est inconnue, il peut être déterminé en définissant une fonction trigonométrique.
h \u003d c * sin, de sorte que
L \u003d S / C * sin,
L - ligne du milieu,
S - zone,
C - côté,
α-angle à la base.
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