Comment trouver un cylindre

Avant de procéder au calcul de toutes les valeurs, il est nécessaire de déterminer la terminologie. Quel est le cylindre? Ce corps géométrique est constitué d'une surface cylindrique latérale et de 2 zones de base. Le premier est formé par une pluralité de segments parallèles à l'autre - formant un cylindre. Ils relient les cercles supérieurs et inférieurs - la base de la forme. Dans ce cas, nous parlons d'un cylindre circulaire qui peut être à la fois incliné et droit. De plus, il existe d'autres surfaces cylindriques de 2 ordres d'ordre - cylindres elliptiques, hyperboliques et paraboliques.

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Cylindre - Calcul mathématique du volume

Dans le cas où la formation de chiffres en vrac est égale et perpendiculaire aux bases, nous avons un cylindre circulaire direct. Si l'angle entre la formation et les plans, dans lequel les cercles sont situés, diffèrent de 90 ° - le cylindre est incliné.

Cylindre circulaire direct

Ce corps est une forme géométrique en vrac obtenue en tournant le rectangle autour de l'un des côtés. Ce dernier agit comme un axe. Nous définissons le volume de ce corps géométrique.

V \u003d s * h, où

V - Valeur souhaitée finale (volume),
S - la zone de fondation de la figure,
H est la hauteur de la figure.

Dans le cas d'un cylindre circulaire, les terrains sont des cercles, à partir duquel il s'ensuit qu'il est nécessaire de calculer la zone du cercle. Pour ce faire, nous utilisons la formule S \u003d πR ², où π est une valeur constante, la valeur est ≈3.14 et R est le rayon du cercle couché à la base de la forme. Basé sur le rapport R \u003d D / 2, où D est le diamètre de la base, la zone de base peut être calculée par la formule S \u003d πd ²/4.

Compte tenu de ce qui précède, la détermination du volume du cylindre nécessite la détermination de ses paramètres tels que la hauteur et le rayon (ou le diamètre) de la base. Si le cylindre est droit, la longueur de son guide est égale à sa hauteur.

Cylindre circulaire incliné

Pour ce chiffre en vrac, le rapport est encore juste pour trouver le volume, avec la seule différence que sa hauteur ne correspond pas au guide. Comment déterminer la hauteur de la forme si la valeur du générateur est à la disposition? Du centre de la base supérieure, omettre perpendiculaire (il est de hauteur) par rapport au plan inférieur (dans lequel la deuxième base du cylindre est situé). En conséquence, un triangle rectangle a été formé (ses parties - la hauteur du cylindre, le rayon de sa base, de guidage). Nous utilisons la définition de l'une des fonctions trigonométriques. sin\u2061α \u003d h / l, à savoir h \u003d sin\u2061α * l.

Ici:

h - hauteur désirée,
l est la longueur du guide,
α est l'angle entre le guide et le plan de base.

Ce genre de calcul est pertinent lors de la résolution des tâches mathématiques à partir des données disponibles.

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Cylindre - mesures pratiques volume

La technique suivante vous aidera si vous avez une tâche pour déterminer le volume du cylindre, en utilisant un moyen de mesure soumis - une règle. Avec elle, vous pouvez facilement déterminer la hauteur du corps géométrique, mais quid du rayon du cercle?

Le rectangle peut être saisi dans toute la circonférence, en outre, son hypoténuse sera le diamètre du cercle initial. Nous utilisons ce ratio. Prendre une feuille rectangulaire de papier et placer un sommet A de l'angle (90 °) sur le pourtour arc. Marquez sur le point de point d'intersection des parties du rectangle (en laissant le sommet a) avec un cercle. Connectez-vous ces points sur une feuille de papier. La longueur du segment résultant et sera égale au diamètre du cercle de base. En revenant à la formule V \u003d S * H \u200b\u200b\u003d Hπd ²/ 4, connaître la valeur souhaitée.