Как найти высоту в прямоугольном треугольнике

Как найти высоту в прямоугольном треугольнике

Высота—перпендикуляр, исходящий из вершины треугольника и проведенный до его противоположной стороны. Метод для решения задачи по нахождению высоты в прямоугольном треугольнике следует выбирать в зависимости от условия.



1
Найти высоту в прямоугольном треугольнике через формулу произведения

Если известны длины частей (или их соотношение), на которые высота делит гипотенузу, то найти её можно через произведение длин отрезков этих отрезков.

Формула расчета высоты:

CH\u003d√BH*HA



2
Найти высоту в прямоугольном треугольнике через площадь треугольника

  • Если по условию известна площадь треугольника, то можно без труда выразить формулу вычисления высоты: частное удвоенной площади треугольника и гипотенузы:

CH\u003d2S/AB

CH—высота, S—площадь треугольника, AB—гипотенуза

  • Также эту формулу можно записать в виде частного произведения катетов и гипотенузы:

CH\u003dAC*BC/AB

3
Найти высоту в прямоугольном треугольнике через радиус описанной окружности

Если вокруг треугольника описана окружность, известен её радиус, то высоту можно рассчитать с помощью формулы частного произведения катетов и удвоенного радиуса окружности.

HC\u003dAC*CB/2FO

4
Найти высоту в прямоугольном треугольнике через синус угла

  • Высоту можно найти, если умножить синус одного из острых углов на прилежащий катет.

Так выглядит формула:

h\u003dAB* sin A

  • Еще один вариант: умножаем отрезок гипотенузы на тангенс прилежащего острого угла.

h\u003dDC*tg C

Используя данные формулы можно достаточно легко отыскать высоту прямоугольного треугольника. Знания о нахождении высоты часто используются в решении многих геометрических задач, поэтому это одни из самых базовых формул геометрии.

Ajouter un commentaire

Votre courriel ne sera pas publié. Les champs obligatoires sont marqués *

proche