Высота—перпендикуляр, исходящий из вершины треугольника и проведенный до его противоположной стороны. Метод для решения задачи по нахождению высоты в прямоугольном треугольнике следует выбирать в зависимости от условия.
Найти высоту в прямоугольном треугольнике через формулу произведения
Если известны длины частей (или их соотношение), на которые высота делит гипотенузу, то найти её можно через произведение длин отрезков этих отрезков.
Формула расчета высоты:
CH\u003d√BH*HA
Найти высоту в прямоугольном треугольнике через площадь треугольника
- Если по условию известна площадь треугольника, то можно без труда выразить формулу вычисления высоты: частное удвоенной площади треугольника и гипотенузы:
CH\u003d2S/AB
CH—высота, S—площадь треугольника, AB—гипотенуза
- Также эту формулу можно записать в виде частного произведения катетов и гипотенузы:
CH\u003dAC*BC/AB
Найти высоту в прямоугольном треугольнике через радиус описанной окружности
Если вокруг треугольника описана окружность, известен её радиус, то высоту можно рассчитать с помощью формулы частного произведения катетов и удвоенного радиуса окружности.
HC\u003dAC*CB/2FO
Найти высоту в прямоугольном треугольнике через синус угла
- Высоту можно найти, если умножить синус одного из острых углов на прилежащий катет.
Так выглядит формула:
h\u003dAB* sin A
- Еще один вариант: умножаем отрезок гипотенузы на тангенс прилежащего острого угла.
h\u003dDC*tg C
Используя данные формулы можно достаточно легко отыскать высоту прямоугольного треугольника. Знания о нахождении высоты часто используются в решении многих геометрических задач, поэтому это одни из самых базовых формул геометрии.
0
826
