Le calcul du périmètre de la place est une compétence importante. Et ce n'est pas seulement des cours d'école. Après tout, avec l'aide d'actions mathématiques simples, vous pouvez facilement calculer le nombre de matériaux de construction souhaités. Par exemple, pour installer une clôture autour du périmètre d'une section carrée ou trembla des papiers peints dans une pièce carrée.
Pour trouver le périmètre de la place, vous devez connaître la valeur de l'une des parties, la zone est soit le rayon du cercle décrit. Considérez ces méthodes plus en détail.
Comment trouver le périmètre de la place, si un côté du carré est donné
- Le périmètre de la figure est la somme de toutes ses parties. Depuis que la place n'est que de 4 côtés, son périmètre est égal à:
P \u003d a + in + c + d,
où p est le périmètre
A, B, C, D - côtés. - Sachant que le carré de toutes les parties est égal, simplifiez la formule:
P \u003d 4a,
Où est l'une des parties,
4 - la somme des parties. - Exemple de solution: si le côté est de 7, alors
P \u003d 4 * 7 \u003d 28.
Comment trouver le périmètre de la place si le carré est donné
- Le carré Square est calculé par la formule:
S \u003d A * AQ \u003d A ²
où s est la région,
A - De tout côté. - Nous réécrivons la formule:
a² \u003d s,
A \u003d √s.
Exemple de solution: Si la zone est 121, alors
A \u003d √121 \u003d 11. - Sachant le côté de la place, nous pouvons trouver le périmètre:
P \u003d 4 * a. - Un exemple d'une solution: p \u003d 4 * 11 \u003d 44.
Comment trouver le périmètre du carré si le rayon du cercle décrit
Supposons que nous soyons un carré et connais le rayon du cercle la décrivant de tous les côtés. Si vous tenez une diagonale entre angles carrés opposés, nous obtiendrons 2 triangles avec des coins droits. Dans ce cas, le péché ne profite pas du théorème de Pythagore, qui dit: "La somme des carrés de la longueur des cathètes est égale au carré de la longueur de l'hypoténuse."
Que savons-nous d'autre:
- Les parties B et C en 2 triangles sont égales, car ce sont les côtés de la place. Ce sont des cathètes.
- Les triangles ont une hypoténuse globale A, qui est également un diamètre de cercle.
- Le diamètre est égal à deux rayon (2R).
Nous allons procéder à la recherche du périmètre:
- Selon le théorème de Pythagore:
c² + c² \u003d a ²
où en et S - les chats du triangle rectangulaire,
A - hypoténuse. - Sachant qu'un (hypoténuse) \u003d 2R, et b \u003d c, simplifie la formule:
en + c² \u003d (2R) ²,
2V² \u003d 4 (r) ², réduire 2:
in \u003d 2 (r) ²,
B \u003d √2r, où
B - côté de la place. - Étant donné que le périmètre de la place est égal à la somme des parties, nous avons modifié la formule:
P \u003d 4√2r,
où p est le périmètre souhaité
4 - la somme des parties,
√2R - Longueur latérale. - Nous simplifions la formule:
P \u003d 4√2 * 4√R,
P \u003d 5,657R,
où p est le périmètre souhaité
R est un rayon de cercle.
Exemple de solution:
Si le rayon de cercle est 20:
P \u003d 5 657 * 20 \u003d 113.14.
Les chiffres sont rapidement oubliés, mais la tâche peut toujours être résolue à l'aide du théorème Pythagores:
en + c² \u003d (2 * 20) ²,
2V² \u003d 40²,
2V² \u003d 1600, diviser par 2:
c² \u003d 800,
B \u003d √800,
\u003d 28,28,
Où b est un côté.
Alors,
P \u003d 4 * 28,29,
P \u003d 113.14.
Il y a beaucoup de façons de trouver le périmètre du carré de la place, mais ils réduisent tous que le périmètre est égal à la somme de tous les côtés.
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