La circonférence est une figure géométrique, la connaissance de ce qui est encore en âge préscolaire. Plus tard, vous apprendrez ses propriétés et ses caractéristiques. Si les sommets d'un polygone arbitraire se trouvent sur le cercle, et la figure lui-même se trouve à l'intérieur, vous êtes forme géométrique, inscrite dans un cercle.
La notion de rayon caractérise la distance d'un point quelconque du cercle à son centre. Ce dernier est situé à l'intersection des perpendiculaires à chaque côté du polygone. Décider avec la terminologie, considérer les expressions qui vous aideront à trouver un rayon pour tout type de polygone.
Comment trouver un rayon du cercle décrit - le polygone droit
Ce chiffre peut avoir un certain nombre de sommets, mais toutes les parties sont égales les unes aux autres. Pour trouver le rayon du cercle, dans lequel a placé le polygone correct, il suffit de connaître le nombre de côtés de la figure et leur longueur.
R \u003d b / 2sin (180 ° / N),
b - la longueur des parties,
N est le nombre de sommets (ou côtés) de la figure.
Le ratio réduite dans le cas d'un hexagone aura la forme suivante:
R \u003d b / 2sin (180 ° / 6) \u003d b / 2sin30 °,
R \u003d b.
Comment trouver un rayon du cercle décrit - Rectangle
Quand un quadrilatère est situé à la périphérie, comportant 2 paires de parties fonctionnant en parallèle et les angles internes de 90 °, le point d'intersection des diagonales du polygone et sera son centre. En utilisant le ratio de Pythagora, ainsi que les propriétés du rectangle, on obtient l'expression nécessaire pour trouver le rayon:
R \u003d (Vm 2 + L. 2)/2,
R \u003d D / 2,
M, L - côté rectangle,
D - sa diagonale.
Comment trouver un rayon du cercle décrit - Place
Nous avons mis en place un cercle. Ce dernier est le polygone droite ayant 4 côtés. Parce que La place est une occasion spéciale d'un rectangle, il est en diagonale aussi au point de son intersection sont divisés par moitié.
R \u003d (Vm 2 + L. 2) / 2 \u003d (Vm 2 + M. 2) / 2 \u003d m√2 / 2 \u003d m / √2,
R \u003d D / 2,
m - côtés du carré,
D - sa diagonale.
Comment trouver le rayon de la circonférence décrite - un équilibre trapèzes
Si le cercle a été placé dans le cercle, puis pour déterminer le rayon, la connaissance de ses longueurs de côté et de la diagonale sera nécessaire.
R \u003d m * l * d / 4√p (p - m) * (p - l) * (P-D),
P \u003d (m + l + d) / 2,
M, l - côtés du trapèze,
D - sa diagonale.
Comment trouver un rayon du cercle décrit - Triangle
Triangle arbitraire
- Pour déterminer le rayon du cercle décrivant le triangle, il suffit de connaître l'ampleur de ses partis.
R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p - l) * (P - K),
P \u003d (m + l + k) / 2,
M, l, k - côtés triangle. - Si la longueur du côté et le degré de l'angle de l'angle des angles sont connus, le rayon est défini comme suit:
Pour triangle mlk.
R \u003d m / 2sinm \u003d l / 2sinl \u003d k / 2Sink,
M, l, k - côtés triangle,
M, l, k - ses coins (sommets). - En présence d'une zone de la figure, vous pouvez également calculer le rayon du cercle dans lequel il est placé:
R \u003d m * l * k / 4s,
M, l, k - côtés triangle,
S est sa région.
Triangle isocèle
Si le triangle est précédé, alors 2 de celui-ci est égal à l'autre. Lors de la description d'une telle figure, le rayon peut être trouvé dans ce rapport:
R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p - l) * (p - k), mais m \u003d l
R \u003d M. 2/ √ (4m 2 - K. 2),
M, k - côtés triangle.
Triangle rectangle
Si l'un des coins du triangle est direct et près de la figure est décrit un cercle, puis de déterminer la longueur du rayon, celle-ci nécessitera la présence de côtés connus du triangle.
R \u003d (Vm 2 + L. 2) / 2 \u003d k / 2,
M, l - karts,
K - hypoténuse.
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