Comment trouver un losange carré

Malgré le fait que les mathématiques soient la reine de la science et l'arithmétique - la reine des mathématiques, la plus grande difficulté à étudier les écoliers provoque une géométrie. La planimétrie est une section de géométrie, qui étudie des pièces plates. L'un de ces chiffres est le losange. La plupart des tâches en résolvant quadrangles sont réduites pour trouver leur région. Nous systématiser les formules bien connues et diverses méthodes de calcul de la zone de losange.

La losange est un parallélogramme, dont les quatre côtés sont égaux. Rappelez-vous que le parallélogramme comporte quatre coins et quatre parties égales parallèles parallèles. Comme n'importe quel quadrilatère, la Rhombus a un certain nombre de propriétés réduites aux éléments suivants: lorsque la diagonale est franchie, un angle d'égal à 90 degrés (AC BD) est formé, le point d'intersection se divise chacun en deux segments égaux. La diagonale du losange est également un bissecteur de ses angles (∠DCA \u003d ∠BCA, ∠ABD \u003d ∠CBD, etc.). De là, il s'ensuit qu'ils partagent un losange sur quatre triangles rectangulaires égaux. La somme des longueurs des diagonales érigées dans le second degré est égale à la longueur du côté au second degré multiplié par 4, c'est-à-dire Bd. ² + AC ² \u003d 4ab. ².

Il existe de nombreuses méthodes utilisées dans la planimétrie pour calculer la zone de losange, dont l'utilisation dépend des données source. Si la longueur latérale et n'importe quel angle sont connus, vous pouvez utiliser la formule suivante: la place Roma est égale au côté carré multiplié par le sinus d'angle. Depuis le cours de trigonométrie, il est connu que le péché (π - α) \u003d péché α, ce qui signifie que le sinus de n'importe quel angle peut être utilisé dans les calculs - à la fois pointus et stupides. Un cas particulier est un losange, qui a tous les coins direct. Ceci est un carré. On sait que le sinus de l'angle direct est égal à un, de sorte que le carré du carré est égal à la longueur de son côté, érigé dans le second degré.

Si la taille des parties est inconnue, nous utilisons la longueur des diagonales. Dans ce cas, la place Roma est égale à la moitié du travail de grandes et de petites diagonales.

Avec une longueur de diagonale connue et la magnitude de n'importe quel angle, la zone de losange est déterminée de deux manières. Le premier: la zone est la moitié du carré de la plus grande diagonale, multipliée par la tangente d'une demi-degré d'angle aigu, c'est-à-dire S \u003d 1/2 * D ²* TG (α / 2), où D est une grande diagonale, α est un angle aigu. Si vous connaissez la taille d'une diagonale plus petite, nous utilisons la formule 1/2 * D ²* TG (β / 2), où D est un angle de diagonale inférieur, β-sourd. Rappeler que la mesure d'un angle aigu est inférieure à 90 degrés (mesures d'angle direct) et un angle sourd, respectivement - plus de 90 ⁰.

Les roms peuvent être trouvés à l'aide de la longueur latérale (rappelez-vous, tous les côtés du losange sont égaux) et de hauteur. La hauteur est perpendiculaire, abaissée sur le coin opposé du côté ou de sa continuation. De sorte que la base de la hauteur est située à l'intérieur du losange, elle doit être abaissée d'un angle stupide.

Parfois, dans la tâche, vous devez trouver la zone de ROMM, en fonction des données relatives au cercle inscrit. Dans ce cas, il est nécessaire de connaître son rayon. Il existe deux formules pouvant être utilisées pour calculer. Ainsi, pour répondre à la question de la question attribuée, vous pouvez doubler le travail du côté du losange et le rayon du cercle inscrit. En d'autres termes, vous devez multiplier le diamètre du cercle inscrit sur le côté du losange. Si la valeur du coin est présentée dans le problème, la zone est via le privé entre le carré du rayon multiplié par quatre et le coin sinus.

Comme vous pouvez le constater, il existe de nombreuses façons de trouver la place du losange. Bien sûr, se souvenir de chacun d'entre eux, vous aurez besoin de patience, d'attention et, bien sûr, du temps. Mais à l'avenir, vous pouvez facilement sélectionner une méthode appropriée pour votre tâche et assurez-vous que la géométrie est facile.