Le quadrilatère, dont les côtés opposés sont parallèles, est un parallélogramme. Diagonal se connectent directement les sommets opposés. Le point de leur intersection est le centre de symétrie. Dans le cas général, le parallélogramme a deux diagonales, D est longue et d - court.
Trouver un parallélogramme en diagonale sur le théorème de cosinus
Pour appliquer cette méthode, vous devez savoir:
- Les longueurs des côtés du parallélogramme a et b.
- La valeur de cosinus des angles du parallélogramme α et β.
D \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 - 2ab · cosβ
d \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab · cosβ
D \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab · cos
d \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 - 2ab · cos
Trouver parallélogramme diagonale par l'un et sur les côtés connus en diagonale
Pour appliquer cette méthode, vous devez savoir:
- Les longueurs des côtés du parallélogramme a et b.
- La longueur de l'une des diagonales d ou d.
D \u003d √2a ^ 2 + 2b ^ 2 - D ^ 2
d \u003d √2a ^ 2 + 2b 2 ^ - d ^ 2
Trouver la diagonale du parallélogramme à travers la région, une célèbre diagonale et l'angle entre les diagonales
Pour appliquer cette méthode, vous devez savoir:
- parallélogramme Square.
- La longueur de l'une des diagonales d ou d.
- L'angle entre les diagonales y ou δ.
D \u003d 2s / d · sinγ \u003d 2s / d · sinδ
d \u003d 2 s / d · sinγ \u003d 2s / d · sinδ
cas privé de déterminer la parallélogramme diagonale de longueur - Carré
Le carré est un parallélogramme dont tous les côtés sont égaux et les angles sont de 90 °. longueurs diagonales dans ce cas sera égal à D \u003d D et peut être calculé d'après le théorème Pythagoreo.
D \u003d d \u003d a * √2
cas particulier de déterminer la longueur du parallélogramme diagonale - rectangle
Le rectangle est un parallélogramme dont les angles sont égaux et montant à 90 °. longueurs diagonales dans ce cas sera égal à D \u003d D et peut être calculé d'après le théorème Pythagoreo.
D \u003d d \u003d √ (a ^ 2 + b ^ 2)
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