Comment trouver un périmètre Rhombus

La losange est une figure géométrique, qui contient toutes les quatre parties lisse. Il n'est pas nécessaire de confondre un diamant avec un parallélogramme qui, en parallèle, sont égaux. Une autre caractéristique du losange est que les angles opposés de celui-ci sont également égaux et un angle droit est formé au point d'intersection des diagonales.

Comment trouver un périmètre Rhombus? Pour cela, il suffit de ne connaître qu'une seule valeur - la longueur des parties. Étant donné que le périmètre est la longueur du contour fermé, cette valeur de notre silhouette sera égale à la partie du côté de 4, car cette figure a quatre côtés identiques.

Dans la géométrie, il n'y a pas de solution au problème des tâches si simples. Très souvent, par les termes de la tâche, la longueur du côté est inconnue. Comment trouver le périmètre de la forme, sinon cette ampleur? Si une diagonale est donnée, le périmètre peut être trouvé à l'aide du théorème de Pytagora. Soit une diagonale de 8 cm et l'autre 4 cm. Dans ce cas, leur moitié sera de 4 et 2 cm en conséquence. Ce sont les cathètes d'un triangle rectangulaire et son hypoténuse est le côté du losange que nous devons calculer.

Selon le théorème de l'hypothenus de Pythagora - il s'agit d'une racine carrée du carré des cathètes, c'est-à-dire le côté l ²=4²+2²\u003d 20. Retirez la racine carrée du résultat obtenu et apportez le côté du losange ou l'hypothèse du triangle rectangulaire formé par les diagonales du losange. Dans notre cas, le côté du losange est de 4,5 cm, respectivement, le périmètre sera de 4,5 * 4 \u003d 18 cm.

Dans les tâches de la géométrie, les valeurs ne sont parfois connues pas deux diagonales, mais une seule. Dans ce cas, l'un des coins du losange est donné. Si l'angle de losange est de 60 degrés et que la longueur de l'une des diagonales est égale à 10 cm, vous pouvez calculer la longueur du côté du losange par la formule à l'aide du théorème de Pytagora. En conséquence, l'angle du triangle direct formé par les diagonales sera de 60/2 \u003d 30 degrés. Ensuite, la longueur de la catégorie est égale à 10/2 \u003d 5 cm. Pour trouver la longueur de l'hypoténuse, nous utilisons la formule:

LGPOTEUENCE \u003d CATE * COS (α)

Dans notre cas, la longueur de l'hypoténuse est 5 * COS30 \u003d 5 * 0,87 \u003d 4,35 cm. Ensuite, le périmètre de la figure souhaité est de 4,35 * 4 \u003d 17,4 cm. Utilisez la calculatrice d'ingénierie pour calculs ou une table spéciale de l'année scolaire de la géométrie , où les sinus et les cosinus des coins principaux sont indiqués.

Vous pouvez calculer le périmètre, connaissant la zone de la forme et de sa diagonale. Dans ce cas, nous pouvons calculer la longueur de la deuxième diagonale et trouver le côté du losange sur le théorème de Pythagore. La zone de la figure est S \u003d (D1 + D2) / 2. Puis D2 \u003d 2S / D1. Si la zone de la figure souhaitée est de 18 cm et l'une des diagonales de 8 cm, la longueur de la deuxième diagonale est de 2 * 18/8 \u003d 4,5 cm. Selon le théorème de Pythagore, nous trouvons l'hypoténuse, la carré dont est égale à la somme des carrés de la moitié des diagonales. Nous obtenons que la place de l'hypoténuse 4 ²+2,25²\u003d 16 + 5 \u003d 21. Retirez la racine carrée et obtenez 4,6 cm. Ensuite, le périmètre de la figure peut être calculé par la formule 4.6 * 4 \u003d 18,4 cm.

Comme vous pouvez le constater, il est facile de calculer le périmètre du losange, il est nécessaire de connaître les théorèmes et axiomes les plus simples de la géométrie. La base du théorème Pythagore, ainsi que de la formule pour déterminer la longueur des hypoténuses dans les coins du triangle rectangulaire. S'il est difficile de comprendre les coins, dessinez un triangle et marquez ses coins.