Comment trouver un triangle CATAT

La cathéteuse est le côté du triangle rectangulaire, qui adjacente au coin de 90˚. Le côté opposé à l'angle direct est hypoténuse. Avoir des données sur les autres côtés du triangle rectangulaire ou des valeurs des angles, vous pouvez déterminer la longueur de la catégorie inconnue.

Avoir les valeurs de la longueur de la deuxième catégorie et hypoténus, on peut calculer la deuxième cataat sur le théorème de Pythagore. La longueur de la catégorie inconnue est égale à la racine carrée du lavabo d'hypoténuse et du carré de la deuxième catégorie: A \u003d √ (C²-B²).

Il est possible de déterminer la CATAT si l'un des angles du triangle rectangulaire est connu, ce qui n'est pas de 90 °. Supposons qu'il y ait une valeur d'angle α. Ensuite, le sinus α sera égal au rapport d'une catégorie opposée à la magnitude de l'hypoténuse (péché α \u003d B / C) et le rapport α cosinus de la catégorie adjacente à la valeur d'hypothénus (cos α \u003d A / C ). Donc, b \u003d c * sin α, a \u003d c * cos α. Les valeurs de cosinus et de sinus, de tangentes et de catantine des coins sont contenues dans des tables de Bradys spéciales.

Si la valeur connue de la deuxième catégorie (B) et de l'angle aigu opposé à celui-ci (α), la valeur de la catégorie souhaitée (A) sera égale au rapport de la longueur de la catégorie B sur la tangente de l'angle α: A \u003d B / TG \u200b\u200bα.

Si la valeur de l'angle adjacente à la cathélectrique de cette longueur est connue, la catate inconnue est égale à la longueur de la connue, divisée par la cétanence de l'angle: A \u003d B / CTG β.

Avec la longueur actuelle de l'hypoténuse (C) et un angle, situé en face de la catégorie souhaitée (α), Catat inconnu (a) est égal au produit de l'hypoténuse sur le sinus de cet angle: a \u003d c * α sin.
Si la valeur du second angle est connu, ce qui va à l'cathelet A, l'équation prend la forme suivante: A \u003d C * cos β.

Supposons une valeur (k) du rapport de la catégorie connue (b) à la consigne (A). Puis Catat A sera égale à: a \u003d C / √ (K² + 1).

Toutes ces solutions sont basées sur le théorème Pythagoreo et les définitions des fonctions trigonométriques. Connaissance des lois de l'algèbre ordinaire permettra la résolution de presque toutes les tâches à partir du champ de la géométrie.