Avant de déménager pour trouver la ligne médiane du triangle, vous devez rappeler le deuxième signe de la similitude des triangles et des propriétés du parallélisme direct.
Comment trouver la ligne médiane du triangle - le deuxième signe de la similitude des triangles
La figure 1 montre deux triangles. ABC Triangle est similaire au triangle A1B1C1. Et les parties adjacentes sont proportionnelles à, c'est-à-dire AB se réfère à A1B1 ainsi qu'à AC désigne A1C1. Ces deux conditions et suivent la similitude des triangles.
Comment trouver la ligne médiane du triangle - un signe de parallélisme de direct
La figure 2 montre direct A et B, séquentiel c. Dans le même temps, 8 coins sont formés. Les angles 1 et 5 respectifs, si directement parallèlement, les angles correspondants sont égaux, et inversement.
Comment trouver la ligne médiane du triangle
Sur la figure 3, m du milieu de l'AB, et N Moyenne AC, BC BC. Couper Mn - appelé la ligne médiane du triangle. Le même théorème dit - la ligne médiane du triangle est parallèle à la base et est égale à sa moitié.
Afin de prouver que Mn est la ligne médiane du triangle, nous aurons besoin du deuxième signe de la similitude des triangles et un signe de parallélisme direct.
Le triangle AMN est semblable au triangle ABC, sur la deuxième base. Dans ces triangles, les angles correspondants sont égaux, l'angle 1 est égal à l'angle 2, et ces angles sont appropriés à l'intersection de deux donc sécant directe, parallèle directement, Mn en parallèle BC. Angle A Common, AM / AB \u003d AN / AC \u003d ½
Le rapport ressemblance de ces triangles ½, il en résulte que ½ \u003d Mn / Bc, Mn \u003d ½ BC
Nous avons donc trouvé la ligne médiane du triangle, et démontré le théorème de la ligne médiane du triangle, si vous ne comprenez toujours pas comment trouver la ligne moyenne, regardez la vidéo ci-dessous.
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