Dans la vie, nous devrons souvent faire face à des tâches mathématiques: à l'école, à l'université, puis en aidant votre enfant avec des devoirs. Les personnes de certaines professions feront face à des mathématiques quotidiennement. Par conséquent, il est utile de mémoriser ou de rappeler des règles mathématiques. Dans cet article, nous analyserons l'un d'eux: trouver la catégorie d'un triangle rectangulaire.
Quel est un triangle rectangulaire
Pour commencer, rappelez-vous quel est un triangle rectangulaire. Le triangle rectangulaire est une figure géométrique de trois segments qui connectent des points qui ne se trouvent pas sur une ligne droite et l'un des coins de cette figure est de 90 degrés. Les côtés formant un angle direct sont appelés catégories et le côté opposé à l'angle direct - hypoténuse.
Trouver un rouleau d'un triangle rectangulaire
Il existe plusieurs façons d'apprendre la longueur de la catégorie. Je voudrais les considérer davantage.
Théorème de Pythagore pour trouver un rouleau d'un triangle rectangulaire
Si nous sommes connus de l'hypoténuse et de la catat, nous pouvons alors trouver la longueur de la catégorie inconnue sur le théorème de Pythagore. On dirait que ceci: "Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des cathètes." Formule: C² \u003d A² + B², où c est hypoténuse, A et B - Catts. Nous transformons la formule et obtenez: A² \u003d C²-B².
Exemple. L'hypoténuse est de 5 cm et rouleau - 3 cm. Nous transformons la formule: C² \u003d A² + B² → A² \u003d C²-B². Ensuite, nous décidons: A² \u003d 5²-3²; A² \u003d 25-9; A² \u003d 16; A \u003d √16; A \u003d 4 (cm).
Ratios trigonométriques pour trouver un rouleau d'un triangle rectangulaire
Vous pouvez également trouver un CATT inconnu si n'importe quel autre côté est connu et n'importe quel coin aigu du triangle rectangulaire. Il y a quatre options pour trouver la cachette avec des fonctions trigonométriques: chez sinus, cosinus, tangents, kotangent. Pour résoudre les tâches, nous aiderons la table légèrement inférieure. Considérez ces options.
Trouver un rouleau d'un triangle rectangulaire avec des sinus
angle sinus (SIN) est le rapport d'une catégorie à l'opposé de l'hypoténuse. Formule: Sin \u003d A / C, où un - Catat, reposant contre cet angle, et C est hypoténuse. Ensuite, nous transformons la formule et obtenir: a \u003d sin * c.
Exemple. Hypoténuse est de 10 cm, l'angle A est de 30 degrés. D'après le tableau, calculer l'angle de sinus A, il est de 1/2. Ensuite, selon la formule transformée, nous décidons: a \u003d sin∠a * c; a \u003d 1/2 * 10; a \u003d 5 (cm).
Trouver un rouleau d'un triangle rectangulaire avec un cosinus
angle de cosinus (COS) est le rapport de la Catech adjacent pour hypoténuse. Formule: \u003d cos b / c, où b - Catat, à côté de ce coin, et C est hypoténuse. Nous transformons la formule et obtenons: B \u003d cos * c.
Exemple. L'angle A est de 60 degrés, l'hypoténuse est de 10 cm. D'après le tableau, calculer le cosinus de l'angle A, il est de 1/2. Ensuite, nous décidons: b \u003d c cos∠a *; B \u003d 1/2 * 10, b \u003d 5 (cm).
Trouver un rouleau d'un triangle rectangulaire avec tangente
angle tangent (TG) est le rapport de la Catech opposée à celle adjacente. Formule: TG \u003d A / B, où a est une Cattet prise vers le coin, et B est l'une prigible. Nous transformons la formule et d'obtenir: a \u003d tg * b.
Exemple. . L'angle est de 45 degrés, l'hypoténuse est de 10 cm par rapport à la table, calculer l'angle de tangente A, elle diminue: a \u003d b * tg∠a; a \u003d 1 * 10; a \u003d 10 (cm).
Trouver un rouleau d'un triangle rectangle à l'aide de Cotangenes
Cotangenes Angle (CTG) est le rapport de la catégorie adjacente à l'opposé. Formule: CTG \u003d b / A, où B est un couteau à tricoter, mais le contraire. En d'autres termes, Cotangenes est « tangente inversée ». Nous obtenons: B \u003d CTG * a.
Exemple. L'angle est de 30 degrés, la Catat opposée est de 5 cm. D'après le tableau Tangente de l'angle A est √3. Calcul: B \u003d CTG∠A * A; B \u003d √3 * 5; B \u003d 5√3 (cm).
Alors maintenant, vous savez comment trouver un CATT dans un triangle rectangle. Comme vous pouvez le voir, il est pas si difficile, la chose principale est de se rappeler les formules.
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