Comment calculer la zone du triangle

Le triangle est une telle forme géométrique, qui se compose de trois lignes droites connectées à des points qui ne sont pas allongés sur une ligne droite. Les points de connexion sont les sommets du triangle, qui sont notés par des lettres latines (par exemple, A, B, C). Les triangles droits de connexion sont appelés segments qui sont également acceptés par les lettres latines. Les types de triangles suivants distinguent:

• Rectangulaire.
• Stupide.
• Aigu.
• Polyvalent.
• Équilatéral.
• Isocèle.

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Formules générales pour calculer la zone triangulaire

La formule de la zone triangle de longueur et de hauteur

S \u003d a * h / 2,
Où et est la longueur du côté du triangle, dont la surface doit être trouvée, la longueur de H passée à la base de la hauteur.

Formula Gérone

S \u003d √R * (R - A) * (P-B) * (P-C),
Où √ est une racine carrée, la version p-demi-version du triangle, A, B, C est la longueur de chaque côté du triangle. La demi-période du triangle peut être calculée par la formule P \u003d (A + B + C) / 2.

La formule de la zone du triangle dans la magnitude de l'angle et de la longueur du segment

S \u003d (a * b * péché (α)) / 2,
Lorsque B, C est la longueur des parties du triangle, le péché (α) est le sinus de l'angle entre les deux côtés.

La formule de la zone du triangle sur le rayon du cercle inscrit et des trois côtés

S \u003d p * r,
Lorsque P est un demi-vestival d'un triangle, dont la surface doit être trouvée, le R-rayon inscrit dans ce triangle du cercle.

La formule de la zone triangle pour trois côtés et le rayon de la circonférence décrits autour de celui-ci

S \u003d (a * b * c) / 4 * r,
Lorsque A, B, C est la longueur de chaque côté du triangle, le rayon R décrit autour du triangle du cercle.

La formule de la zone du triangle sur les coordonnées cartésiennes des points

Les coordonnées cartésiennes de points - dans ce système de coordonnées xOy où l'abscisse est le X-, ordonnée y-. Système de coordonnées cartésiennes dans le plan xOy appelé axes numériques mutuellement perpendiculaires Ox et Oy avec une origine commune au point O. Si les coordonnées spécifiées des points sur le plan sous la forme de A (x1, y1), B (x2, y2) et C (x3, y3), on peut calculer l'aire d'un triangle à l' aide de la formule suivante , qui est obtenu à partir du produit vectoriel des deux vecteurs.
S \u003d | (x1 - x3) • (y2 - Y3) - (x2 - x3) • (y1 - Y3) | / 2,
où || désigne le module.

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Comment trouver un carré d'un triangle rectangulaire

triangle rectangle - est un triangle dans lequel un angle est de 90 degrés. Un tel angle dans le triangle peut être seul.

Formule triangle rectangle le carré de deux Catete

S \u003d a * b / 2,
où a, b - est la longueur des jambes. Les jambes sont appelés les côtés adjacents à l'angle droit.

aire de formule d'un triangle rectangle le hypoténuse et un angle aigu

S \u003d a * b * sin (α) / 2,
où a, b - les branches de ce triangle, et sin (α) - est le sinus de l'angle, dans lequel les lignes d'intersection a, b.

La formule de l'aire d'un triangle rectangle à une jambe et un coin opposé

S \u003d a * b / 2 * tg (β),
où a, b - est les jambes du triangle, tg (β) - est la tangente de l'angle dans lequel les branches sont reliées par a, b.

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Comment calculer l'aire d'un triangle isocèle

Isocèle appelé un triangle ayant deux côtés égaux. Ces parties sont appelées côté et l'autre côté est la base. l'une des formules suivantes peuvent être utilisées pour calculer l'aire d'un triangle isocèle.

La formule de base pour le calcul de l'aire d'un triangle isocèle

S \u003d h * c / 2,
où c - est la base du triangle, h-la hauteur du triangle, abaissée sur le sol.

La formule d'un triangle isocèle sur le côté de la base et

S \u003d (c / 2) * √ (a * a - c * c / 4),
où c - la base du triangle, a- l'amplitude de l'un des côtés d'un triangle isocèle.

Comment trouver la zone d'un triangle équilatéral

triangle équilatéral - est un triangle, dans lequel tous les côtés sont égaux. Pour calculer une zone de triangle équilatéral peut utiliser la formule suivante:
S \u003d (√3 * a * a) / 4,
où l'un des côtés du triangle équilatéral est la longueur.