При решаването планиметражна задачи, в допълнение към двете страни на ъглите на фигурата, други ценности, често са активно участие - медиани, височини, диагонали, ъглополовяща и др. В средната линия принадлежи на техния брой.
Ако оригиналният многоъгълника е трапецовидна, а след това, което е в средната линия? Този сегмент е част от права линия, която пресича страничните страни на фигурата в средата и се намира успоредно с други две страни - причини.
Как да си намерим средната линия на трапец през линията на средата и земята
Ако е известна големината на горната и долната основа, тогава изразът ще бъде изчислена за изчисляване на неизвестното:
l \u003d (А + В) / 2,
а, В - бази, L е средната линия.
Как да намерите средната линия на trapezion през площада
Ако изходните данни присъства в размер на фигурата, също така е възможно да се изчисли дължината на линията на трапеца. Ние използваме формула S \u003d (А + В) / 2 * Н,
S - площ,
ч - височина,
A, B - база.
Но, тъй като L \u003d (А + В) / 2, след това S \u003d L * Н, което означава, L \u003d S / H.
Как да намерите средната trapezion линия през основата и ъглите с него
В присъствието на дължината на по-голямата основа на фигурата, неговите височини, както и известна степен на ъгли с това, изразът за намиране на линията на средата на трапец ще имат следната форма:
l \u003d а - Н * (Ctgα + Ctgβ) / 2, а
L е желаната стойност
а - голяма база
а, Р - ъгли с това,
H е височината на фигурата.
Ако е известна стойността на по-малка основа (с една и съща други данни), разликата ще помогне намерите разлика ред:
l \u003d B + Н * (CTGα + CTGβ) / 2,
l е желаната стойност
б е по-малка база
а, Р - ъгли с това,
H е височината на фигурата.
Намерете средната трапец линия през височина, диагонал и ъгли
Помислете за ситуацията, когато присъстват в условията на проблема проблемите на диагоналите на фигурата, ъглите, че те формират, пресичат помежду си, както и височината. Изчислява се средната линия, използвайки изрази:
l \u003d (d1 * d2) / 2 часа * sinγ или L \u003d (d1 * d2) / 2 часа * sinφ,
l - линия на средата,
D1, D2 - диагонал,
ф, у - ъгли между тях,
H е височината на фигурата.
Как да намерим средната линия на трапезата на уравнена фигура
Ако основната фигура е трапец, е предшествана, горните формули ще имат следната форма.
- В присъствието на ценности на основите на трапезата на промените в израза, това няма да се случи.
l \u003d (a + b) / 2, a, b - база, l е средната линия.
- Ако височината, основата и ъглите са известни, в непосредствена близост до нея:
l \u003d a-h * ctgα,
L \u003d b + h * ctgα,
l - линия на средата,
а, b - база (b \u003ca),
α - ъгли с него,
H е височината на фигурата.
- Ако страната на трапеза е известна и една от основата, тогава е възможно да се определи желаната стойност, като се свърже с експресията:
l \u003d a-√ (c * c-h * h),
L \u003d b + √ (c * c-h * h),
L - линия на средата,
а, b - база (b \u003ca),
H е височината на фигурата.
- С известни стойности на височината, диагонали (и те са равни един на друг) и ъглите, образувани в резултат на тяхното пресичане, интериорната линия може да бъде намерена, както следва:
l \u003d (d * d) / 2H * sinγ или l \u003d (d * d) / 2H * sinφ,
l - линия на средата,
D - диагонал,
ф, у - ъгли между тях,
H е височината на фигурата.
- Площад и височината на фигурата са известни, след това:
l \u003d s / h,
S - площ,
H - Височина.
- Ако перпендикулярната височина е неизвестна, тя може да бъде определена чрез определяне на тригонометрична функция.
h \u003d c * sinα, така че
L \u003d s / c * sinα,
L - линия на средата,
S - площ,
С - страна,
α-ъгъл в основата.
0
698
