Пологът е геометрична фигура, която често се среща в целите на курса на геометрията (част от планетата). Основните характеристики на този четириъгълник са равнопоставеността на противоположни ъгли и наличието на две двойки успоредни противоположни страни. Частни случаи успоредник - ромб, правоъгълник, квадрат.
Изчисляването на областта на този вид полигон могат да бъдат произведени по няколко начина. Помислете за всеки от тях.
Намерете лицето на успоредника, ако страната и височината са известни
За да се изчисли площта, успоредник може да се използва от ценностите на своята страна, както и дължината на височината, спусната към нея. В този случай, получените данни ще бъдат надеждни и за случая с известни странични - основата на фигурата, и ако на ваше разположение от страна на фигурата. В този случай, желаната стойност се получава по формулата:
S \u003d a * h (a) \u003d b * h (b),
- S - площта, която трябва да се определи
- а, Ь - честота (или получени чрез изчисления) страна,
- н е височината, спусната към нея.
Пример: Базовата стойност на паралелеограмата е 7 cm, дължината на перпендикуляра, спусната от противоположната върха, е 3 cm.
Решение: S \u003d a * h (a) \u003d 7 * 3 \u003d 21.
Намерете площ успоредник, ако 2 страни и ъгъл са известни между тях
Помислете за случая, когато знаете величината на двете страни на фигурата, както и степен на ъгъла, който те образуват помежду си. Предоставените данни може да се използва, за да се намери лицето на успоредника. В този случай, формула експресия ще има следната форма:
S \u003d a * c * sinα \u003d a * c * sinβ,
- S е област, която трябва да се определи
- а - странична страна
- c - известни (или получени чрез изчисления) база,
- α, β - ъгли между страните а и с.
Пример: Базата на паралелеограмата е 10 cm, нейната странична страна е 4 cm по-малко. В тъп ъгъл на фигурата е 135 °.
Решение: Определяне на стойността на втората страна: 10-4 \u003d 6 cm.
S \u003d A * C * sinα \u003d 10 * 6 * sin135 ° \u003d 60 * грях (90 ° + 45 °) \u003d 60 * cos45 ° \u003d 60 * √2 / 2 \u003d 30√2.
Намерете лицето на успоредника, ако са известни на диагоналите и ъгълът между тях
Наличието на известни стойности на диагоналите на този многоъгълник, както и ъгълът, че да формират в резултат на тяхното пресичане, дава възможност да се определи размера на фигурата на фигурата.
S \u003d (d1 * d2) / 2 * sinγ
S \u003d (d1 * d2) / 2 * sinφ,
S е област, която трябва да се определи
D1, D2 - честота (или получени чрез изчисления) диагонал,
γ, φ - ъгли между диагонали D1 и D2.
Освен това, не трябва да забравяме, че площта на цялата фигура се състои от областите на всички негови части.
0
639
