Преди да продължите с изчисляването на всякакви стойности, е необходимо да се определи терминологията. Какво е цилиндърът? Това геометрично тяло се състои от странична цилиндрична повърхност и 2 базови зони. Първият се формира от множество сегменти, успоредни един на друг - образуване на цилиндър. Те свързват горните и долните кръгове - основата на формата. В този случай говорим за кръгов цилиндър, който може да бъде наклонен и прав. В допълнение, има и други цилиндрични повърхности от 2 поръчки - елиптични, хиперболични и параболични цилиндри.
Цилиндър - математическо изчисление на обема
В случая, когато формирането на фигури са равни и перпендикулярни на основите, имаме директен кръгъл цилиндър. Ако ъгълът между формирането и самолетите, в който се намират кръговете, се различават от 90 ° - наклонена е цилиндърът.
Кръгъл цилиндър директно
Това тяло е основна геометрична форма, получена чрез завъртане на правоъгълника около една от страните. Последният действа като ос. Ние определяме обема на това геометрично тяло.
V \u003d s * h, къде
- V - окончателна желана стойност (обем),
- S - зоната на фундамента на фигурата,
- H е височината на фигурата.
В случай на кръгов цилиндър, основанията са кръгове, от които следва, че е необходимо да се изчисли площта на кръга. За да направите това, ние използваме формулата S \u003d πr 2, когато π е постоянна стойност, чиято стойност е ≈3.14, и R е радиусът на кръга, който лежи в основата на формата. Въз основа на съотношението R \u003d D / 2, където D е диаметърът на основата, базовата зона може да бъде изчислена по формулата S \u003d πd 2/4.
С оглед на горното, определянето на обема на цилиндъра изисква определянето на параметрите, като височината и радиуса (или диаметъра) на основата. Ако цилиндърът е прав, тогава дължината на нейното ръководство е равна на височината му.
Наклонена кръгла цилиндър
За даден обем цифра все още е връзката за намиране на силата на звука, с единствената разлика, че не е равно на височината на ръководството. Как да се определи височината на фигурата, ако стойността на разположение на генератора? От горната основа на перпендикуляра на потапяне център (също височина) на долната равнина (в която е разположена втора основа на цилиндъра). Резултатът е правоъгълен триъгълник (ръката му - височината на цилиндъра, радиусът на основата му, ръководството). Ние използваме определението на един от най-тригонометричните функции. sin\u2061α \u003d H / L, т.е. Н \u003d sin\u2061α * л.
Тук:
- ч - желаната височина,
- l - дължина на указание,
- α - ъгъл между указание и базовата равнина.
Този начин на изчисляване на са от значение за решаване на математически задачи въз основа на наличните данни.
Цилиндър - практичен обем измерване
Следната техника ще ви помогне, ако сте изправени пред предизвикателството да се определи обемът на цилиндъра, като се използват импровизирани средства за измерване - линия. С него можете лесно да се определи височината на геометрична тялото, но какво да кажем за радиуса на кръга?
В правоъгълника може да се влезе във всеки кръг, с хипотенуза и ще бъде диаметъра на оригиналната кръга. Ние използваме тази връзка. Обърнете правоъгълно парче хартия и поставете връх А от своя ъгъл (90 °) от дъгата на окръжността. Отбележете пресечната точка на страни на точката на правоъгълник лист (на връх А) с кръга. Свържете тези точки върху лист хартия. Дължината на получения сегмент ще бъде равен на диаметъра на кръга база. Връщайки се към формула V \u003d S * H \u200b\u200b\u003d hπd 2/ 4, извлича желаната стойност.
0
778
