Геометрия е една от науките, с помощта на който на практика един човек е изправен пред почти ежедневно. Сред разнообразието от геометрични форми, трапец заслужава отделно внимание. Това е изпъкнал фигура с четири партии, от които две са успоредни един на друг. Последните са наречени бази, а останалите два са странично. Cut, перпендикулярни бази и определяне размера на пропастта между тях, и ще бъде на височината на трапеца. Как мога да се изчисли дължината му?
Намерете височината на произволен трапец
Въз основа на изходните данни, определянето на височината на фигурата е възможно по няколко начина.
Известен площад
Ако дължината на успоредните страни е известно, както и фигурата на фигурата, е възможно да се използва следното съотношение за определяне на желаното перпендикулярна:
S \u003d Н * (А + В) / 2,
ч - желаната стойност (височина),
S - Фигура област,
А и В - страни паралелни един на друг.
От горната формула, следва, че Н \u003d 2s / (А + В).
Knamed средната линия
Ако между изходните данни, в допълнение към областта на трапеца (S), е известно, а дължината на неговата средна линия (L), след това друг формула е полезно за изчисления. Преди да трябва да изясни, че такава средна линия за този вид четириъгълник. Терминът определя част от правата линия, свързваща центъра страни на фигурата.
Въз основа на свойствата на trapezion L \u003d (А + В) / 2,
L - линия на средата,
A, B - основите на четириъгълник.
Следователно, Н \u003d 2S / (А + В) \u003d S / L.
Четири страни на фигурата са известни
В този случай, теоремата Pythagora ще помогне. Понижаването на вертикалите на голямата страна на основата, да я използват в продължение на две правоъгълни триъгълници. Крайният израз ще разгледаме:
н \u003d √C. 2- (((А-В) 2+ C. 2-д. 2) / 2 (А-В)) 2,
а и Б - Фондация Страни фигури,
С и D - 2 Други страни.
Ъгли в основата
При наличие на данни за ъгли в основата, използвайте тригонометрични функции.
н \u003d C * sinα \u003d г * sinβ,
α и Р - ъгли в основата на четириъгълник,
С и D - му страни.
Диагонали форми и ъгли, които пресичащи ги форма
Дължината на диагонал е дължината на отсечката, свързваща противоположни върха на формата. Да означим данните на стойностите на символи D1 и D2 на и ъглите между тях у и φ. Тогава:
н \u003d (d1 * d2) / (А + В) грях γ \u003d (d1 * d2) / (А + В) sinφ,
н \u003d (d1 * d2) / 2L греха γ \u003d (d1 * d2) / 2л sinφ,
а и Б - Фондация Страни фигури,
D1 и D2 - диагонални трапеци,
γ и φ - ъгли между диагонали.
Височината на фигурата и радиуса на кръга, който е вписан в него
Както следва от определението за този вид на кръг, това се отнася за всеки база в 1 точка, които са част от една пряка. Ето защо, като разстоянието между тях е диаметърът - желаната височина на фигурата. И тъй като диаметърът е удвоил радиус, а след това:
н \u003d 2 * R,
R е радиус на окръжност, която е въвела този трапец.
Намерете височината на equifiable трапец
- Както следва от формулировката, отличителната характеристика на равновесие трапец е равенството на една страна. Следователно, за да се намери височината на фигурата, се използва формулата за определяне на тази стойност в случаите, когато са известни от двете страни на трапеца.
Така че, ако С \u003d D, след това H \u003d √C 2- (((А-В) 2+ C. 2-д. 2) / 2 (А-В)) 2 \u003d √C. 2- (А-В) 2/4,
а, Ь - основите на fetragon,
С \u003d D - му страни.
- В присъствието на стойностите на ъглите, образувани от двете страни (основа и странични), височината на трапец определя съотношението следния:
н \u003d C * sinα
Н \u003d C * TGα * COSα \u003d C * TGα * (B - A) / 2С \u003d TGα * (В-А) / 2,
α - ъгъл в основата на фигурата,
а, б (а \u003cб) - основата на фигурата,
С \u003d D - му страни.
- Ако са дадени стойностите на диагоналите на фигурата, изразът за намиране на височината на фигурата ще бъде променен, тъй като D1 \u003d D2:
н \u003d D1. 2/ (А + В) * sinγ \u003d d1 2/ (А + В) * sinφ,
н \u003d D1. 2/ 2 * L * sinγ \u003d d1 2/ 2 * L * sinφ.
0
609
