Как да се изчисли площта на триъгълник

Триъгълникът е такава геометрична форма, която се състои от три прави линии, свързани в точки, които не лежат на една права линия. Точки на свързващи линии са върховете на триъгълник, които са означени с латинските букви (например, А, В, С). Свързани прави триъгълници са наречени сегменти, които също са приети от латински букви. Следните видове триъгълници се отличават:

• Правоъгълна.
• Stupid.
• Остра.
• Многофункционален.
• Равностранен.
• Равнобедрен.

1

Общи формули за изчисляване площта на триъгълник

Формулата на зоната на триъгълника на дължина и височина

S \u003d A * Н / 2,
Къде и е дължината на страната на триъгълника, в района на който трябва да бъде намерен, за H-дължина, прекарано в основата на височина.

формула Gerona

S \u003d √R * (R - A) * (П-В) * (P-C),
където √ е квадратен корен, р-половин версия на триъгълника, А, В, С, е дължината на всяка страна на триъгълника. Времето на периода на триъгълника може да бъде изчислена по формулата P \u003d (A + B + C) / 2.

Формула на площта на триъгълника в големината на ъгъла и дължината на сегмента

S \u003d (а * б * грях (α)) / 2,
където B, C е дължината на страните на триъгълник, грях (a) е крайъгълният синусите между двете страни.

Формулата на площта на триъгълника на радиуса на кръга вписан и трите страни

S \u003d P * R,
Когато Р е полу-versioner на триъгълник, площта на която трябва да бъде получена, R-радиус вписан в този триъгълник на кръга.

Формулата на зоната на триъгълник в три страни и радиусът на окръжността, описана около него

S \u003d (A * B * C) / 4 * R,
където А, В, С е дължината на всяка страна на триъгълника, радиус R, описана около триъгълника на кръга.

Формулата на зоната на триъгълника на декартови координати на точките

Декартови координати на точки са координати в системата XOY, където Х е абсцисата, Y-ординатата. В decartian система на XOY координати на самолета се нарича взаимно перпендикулярно на осите на числени Ox и Oy с обща началото на позоваване на мястото на О. Ако координатите на точките на тази равнина, са посочени в форма А (х1 , Y1), б (x2, y2) и с (х 3, Y3), тогава може да се изчисли зоната на триъгълник съгласно следната формула, която се получава от продукта от вектор два вектора.
S \u003d | (x1 - x3) • (y2 - Y3) - (x2 - x3) • (y1 - y3) | / 2,
където || Показва модула.

2

Как да намерим правоъгълна зона

Правоъгълната триъгълника е такъв триъгълник, която има един ъгъл от 90 градуса. Такава ъгъл в триъгълник може да бъде само един.

Формулата на района на правоъгълен триъгълник в две категории

S \u003d A * б / 2,
Когато, B е дължината на cathets. Catests се наричат \u200b\u200bстраните в непосредствена близост до прав ъгъл.

Формулата на района на правоъгълен триъгълник хипотенуза и остър ъгъл

S \u003d A * б * грях (α) / 2,
Когато А, В са триъгълни katenets на и Sin (α) е задължително на ъгъл, който пресича с права а, Ь.

Формулата на района на правоъгълен триъгълник cathetu и \u200b\u200bпротивоположния ъгъл

S \u003d A * б / 2 * TG (β),
където А, В е триъгълник katenets на, TG (β) е допирателна на ъгъл, в която cathets А, В са свързани.

3

Как да се изчисли равна площ триъгълник

Той е еднакво нарича такъв триъгълник, която има две равни страни. Тези страни се наричат \u200b\u200bстрана, и от другата страна е в основата. Можете да използвате една от следните формули за изчисляване на площта на ISCED триъгълник.

Основната формула за изчисляване на областта на равновесие триъгълник

S \u003d Н * C / 2,
където С е основата на триъгълника, Н е височината на триъгълника, понижава до основата.

Формулата на равновесие триъгълник на страната и основата

S \u003d (C / 2) * √ (A * А - С * C / 4),
където С е основата на триъгълника, стойността на една от страничните страни на equifiable триъгълник.

Как да се намери един равностранен триъгълник област

Равностранен триъгълник е такъв триъгълник, че всички страни са равни. За да се изчисли равностранен триъгълник зона, можете да използвате следната формула:
S \u003d (√3 * а * а) / 4,
където а е дължината на страната на равностранен триъгълник.