Как да намерим триъгълник catat

Cathet е на страната на правоъгълен триъгълник, който е в непосредствена близост до ъгъла на 90˚. Страната срещу директния ъгъл е хипотенуза. Като данни за други страни на правоъгълен триъгълник или стойностите на ъглите, можете да определите дължината на неизвестен категория.

Да имаш стойностите на дължината на втората категория и хипотензии, може да се изчисли втората катат върху теоремата Pythagora. Дължината на неизвестната категория е равна на квадратен корен на квадрата на квадрата на хипотенузата и квадрата на втората категория: a \u003d √ (c²-b²).

Възможно е да се определи catat, ако стойността на един от ъглите на правоъгълен триъгълник, което не е 90˚ е известна. Да предположим, че има стойност α. След синус α ще бъде равен на съотношението на обратен категория на размера на хипотенузата (син α \u003d б / с), и а косинус е съотношението на съседния категорията, към стойността на хипотенузата (COS α \u003d A / ° С). Така В \u003d C * SIN α, а \u003d C * COS α. Стойностите на косинус и синуси, допирателни и совани на ъглите се съдържат в специални маси на Брадис.

Ако известна стойност на втората категория (б) и остър ъгъл срещу него (α), стойността на желаната категория (а) ще бъде равна на съотношението на дължината на категория В, за да допирателната на ъгъла а: а \u003d б / Tg α.

Ако стойността на ъгъла, съседен на cathelet на тази дължина е известно, неизвестен catat е равна на дължината на известните, разделен на ъгъл на ъгъл: а \u003d б / CTG β.

Със съществуващите дължината на хипотенузата (С) и ъгълът, който се намира срещу желания категория (а), неизвестен catat (а) ще бъде равна на произведението на хипотенузата на синус на този ъгъл: а \u003d C * грях α.
Ако стойността на втория ъгъл е известна, която отива в уравнението A, уравнението ще има следната форма: a \u003d c * cos β.

Да предположим, че има стойност (К) от съотношението на известна категория (б) до желаната (A). Тогава Catat A ще бъде равен на: A \u003d C / √ (k² + 1).

Всички тези решения са изградени на базата на теоремата Pythagoreo и дефинициите на тригонометричните функции. Познаването на обикновените закони за алгебрата ще разреши почти всяка задача от региона на геометрията.