В живота, ние често ще трябва да се изправи на математически задачи: в училище, в университета, а след това да помогнете на детето си с домашното. Хора от определени професии ще се изправят математика дневно. Ето защо е полезно да запомните или да помните математически правила. В тази статия ние ще анализираме един от тях: намиране на правоъгълен триъгълник категория.
Какво е правоъгълен триъгълник
Да започнем с това, не забравяйте това, което е правоъгълен триъгълник. Правоъгълният триъгълник е геометрична фигура на три сегмента, които свързват точки, които не лежат на една права линия, а един от ъглите на тази цифра е 90 градуса. Страните, които са в прав ъгъл се наричат \u200b\u200bкатегории, както и страната, която се намира срещу директен ъгъл - хипотенуза.
Ние считаме, хвърляне на правоъгълен триъгълник
Има няколко начина да се научат на дължината на тази категория. Бих искал да ги разгледа по-подробно.
теорема Pythagore да намери един свитък правоъгълен триъгълник
Ако са известни с хипотенуза и catat, тогава ние можем да намерим дължината на неизвестно категория на теоремата Pythagora. Това звучи така: "Площадът на хипотенузата е равен на сбора от квадратите на cathets". Формула: C² \u003d ² + B², където С е хипотенуза, а и б - kartets. Превръщаме формулата и да получите: ² \u003d C²-B².
Пример. Хипотенузата е 5 см, и ролка - 3 cm Ние трансформира формула:. C² \u003d ² + B² → ² \u003d C²-B². След това, ние да реши: ² \u003d 5²-3²; ² \u003d 25-9; ² \u003d 16; а \u003d √16; а \u003d 4 (см).
Тригонометрични съотношения, за да намерите един свитък правоъгълен триъгълник
Можете да намерите неизвестен catat ако всяка друга страна и всеки остър ъгъл на правоъгълен триъгълник са известни. Има четири опции за намиране на catech използване тригонометрични функции: в синус, косинус, тангенс, Kotangent. За решаване на задачите, ние ще Ви помогнем маса, което е малко по-ниско. Помислете за тези възможности.
Намери хвърляне на правоъгълен триъгълник с синусов
Sine ъгъл (SIN) е съотношението на противоположната категорията на хипотенузата. Формула: Sin \u003d A / C, където - catat, разположена срещу този ъгъл, и С е хипотенузата. След това, ние се превърне формулата и да получите: а \u003d грях * в.
Пример. Хипотенузата е 10 см, ъгъл А е 30 градуса. Според таблицата, изчисли ъгъл синус А, това е 1/2. След това, в съответствие с трансформира формула решим: а \u003d sin∠a ° С; а \u003d 1/2 * 10; а \u003d 5 (cm).
Намери хвърляне на правоъгълен триъгълник с косинус
ъгъл косинусна (COS) е съотношението на съседен catech на хипотенузата. Формула: COS \u003d б / С, където б - catat, съседен на този ъгъл, и С е хипотенузата. Превръщаме формулата и да получите: B \u003d защото * в.
Пример. На ъгъл А е 60 градуса, хипотенузата е 10 см. Според таблицата, изчисли косинус на ъгъл А, това е 1/2. След това, ние да реши: б \u003d cos∠a * С; В \u003d 1/2 * 10, В \u003d 5 (cm).
Намери хвърляне на правоъгълен триъгълник с тангента
Тангента ъгъл (TG) е съотношението на обратен catech към съседния един. Формула: TG \u003d А / В, където А е cattate вземането до ъгъла, и В е един prigible. Превръщаме формулата и да получите: а \u003d TG * б.
Пример. . В ъгъл е 45 градуса, хипотенузата е 10 см Съгласно таблицата, се изчислява ъгъл допирателна А, намалява: а \u003d tg∠a * б; а \u003d 1 * 10; а \u003d 10 (см).
Намери хвърляне на правоъгълен триъгълник с котангенс
Котангенс ъгъл (CTG) е съотношението на съседния категорията за обратното. Формула: CTG \u003d б / A, където В е плетене нож, но е обратното. С други думи, Cotangenes е "обърнати Tangent". Получаваме: B \u003d CTG * а.
Пример. В ъгъл е 30 градуса, противоположна catat е 5 см. Съгласно допирателната маса на ъгъл А е √3. Изчисли: B \u003d CTG∠A * А; В \u003d √3 * 5; В \u003d 5√3 (см).
Така че сега, че знаете как да се намери живътн в правоъгълен триъгълник. Както можете да видите, че не е толкова трудно, най-важното е да се помни, формулите.
0
6953
