Преди да се премести, за да намери средната линия на триъгълника, трябва да се напомни, вторият знак на сходството на триъгълници и свойствата на прекия паралелизъм.
Как да си намерим средната линия на триъгълника - вторият знак на сходството на триъгълници
Фигура 1 показва два триъгълника. ABC триъгълник е подобен на триъгълник A1B1C1. И съседните страни са пропорционални, т.е. AB се отнася до A1B1 както и AC се отнася до A1C1. Тези две условия и следват сходството на триъгълници.
Как да си намерим средната линия на триъгълника - в знак на паралелизъм на пряка
Фигура 2 показва директно А и В, последователно гр. В същото време, се образуват 8 ъгли. Ъгли 1 и 5 съответно, ако прав паралелен, тогава съответните ъгли са равни, и обратно.
Как да си намерим средната линия на триъгълника
На Фигура 3, М от средата на AB, и п средна AC, BC база. Cut MN - нарича средната линия на триъгълника. Същата теоремата казва - средната линия на триъгълника е успоредна на основата и е равна на неговата половина.
С цел да се докаже, че Mn е средната линия на триъгълника, ние ще трябва втория знак на сходството на триъгълници и знак за директен паралелизъм.
Триъгълникът AMN е подобен на триъгълник ABC, на втория основа. В тези триъгълници, съответните ъгли са равни, ъгъл 1 е равен на ъгъла 2, и тези ъгли са подходящи с пресечната точка на два директно сечащ следователно директно паралелно, Mn паралелно BC. Ъгъл Една обща, AM / AB \u003d AN / AC \u003d ½
Подобие съотношението на тези триъгълници Уг, от това следва, че Уг \u003d Мп / Вс, Мп \u003d Уг BC
Така че ние открихме, средната линия на триъгълника, и доказа теоремата за средната линия на триъгълника, ако все още не разбират как да се намери средната линия, да гледате видеото по-долу.
0
742
