Как да намерим диагонална паралелограма

Четириъгълникът, противоположните посоки са успоредни, е паралелограма. Диагоналите са директни свързващи противоположни върхове. Точката на тяхното пресичане е центърът на симетрията. В общия случай, паралелограмата има два диагонала, D е дълъг и d - кратък.

1

Намерете диагонална паралелограма на косинус теорема

За да приложите този метод, трябва да знаете:

• Дължините на страните на паралелеограмата А и В.
• Косинусната стойност на ъглите на паралелограмата α и β.

D \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 - 2AB · COSβ

d \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab · cosp

D \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab · cosα

d \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 - 2AB · cosa

2

Намерете диагонална паралелограма чрез един известен диагонал и страни

За да приложите този метод, трябва да знаете:

• Дължините на страните на паралелеограмата А и В.
• Дължината на един от диагоналите d или d.

D \u003d √2a ^ 2 + 2b ^ 2 - d ^ 2

d \u003d √2a ^ 2 + 2b ^ 2 - d ^ 2

d \u003d 2s / d · sinγ \u003d 2s / d · sinδ

4

Частна случай на определяне на дължината диагонална паралелограма - квадрат

Квадрат е паралелограма, в която всички страни са равни и ъглите са 90 °. Дължините на диагоналите в този случай ще бъдат равни на d \u003d D и могат да бъдат изчислени от теоремата Pythagora.
D \u003d d \u003d a * √2

5

Частна случай на определяне на дължината диагонална паралелограма - правоъгълник

Правоъгълникът е паралелограма, в която ъглите са равни и възлизат на 90 °. Дължините на диагоналите в този случай ще бъдат равни на d \u003d D и могат да бъдат изчислени от теоремата Pythagora.
D \u003d d \u003d √ (a ^ 2 + b ^ 2)